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设a>0,讨论方程aex=x2根的个数。
设a>0,讨论方程aex=x2根的个数。
admin
2021-11-25
92
问题
设a>0,讨论方程ae
x
=x
2
根的个数。
选项
答案
ae
x
=x
2
等价于x
2
e
-x
-a=0 令f(x)=x
2
e
-x
-a,由f’(x)=(2x-x
2
)e
-x
=0得x=0,x=2. 当x<0时,f’(x)<0; 当0<x<2时,f’(x)>0; 当x>2时,f’(x)<0, 于是x=0为极小值,极小值为f(0)=-a<0; x=2为极大值点,极大值为f(2)=[*] [*]
解析
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考研数学二
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