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若3a2一5b<0,则方程x5+2ax3+3bx+4c=0
若3a2一5b<0,则方程x5+2ax3+3bx+4c=0
admin
2017-04-24
53
问题
若3a
2
一5b<0,则方程x
5
+2ax
3
+3bx+4c=0
选项
A、无实根.
B、有唯一实根.
C、有三个不同实根.
D、有五个不同实根.
答案
B
解析
由于x
5
+ 2ax
3
+ 3bx+4c=0为5次方程,则该方程至少有一个实根(奇次方程至少有一实根).
令f(x)=x
5
+2ax
3
+ 3bx+4c,f’(x)=5x
4
+ 6ax
2
+3b
而 △=(6a)
2
一60b =12(3a
2
一 5b)<0,则f’(x)≠0
因此,原方程最多一个实根,故原方程有唯一实根.
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/z8t4777K
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考研数学二
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