设Ik=∫0kπsinxdx(k=1，2，3)，则有

admin2017-04-24 48

问题设I_k=∫₀^kπ

sinxdx(k=1，2，3)，则有

选项 A、I₁＜I₂＜I₃
B、I₃＜I₂ ＜I₁
C、I₂＜I₃＜I₁
D、I₂＜I₁ ＜I₃

答案D

解析本题主要考查定积分几何意义，曲线y=sinx如上图，而

在(0，+∞)单调增且大于1，则曲线y=

sinx如下图．

该曲线与x轴围成三块域面积分别为S₁，S₂，S₃，由定积分几何意义知

=S₁+(S₃一 S₂)＞S₁=I₁
则 I₂＜I₁＜I₃
故应选(D)．

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