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设f(x)在[一π,π]上连续,且有f(x)=+∫—ππf(x)sinxdx,求f(x)。
设f(x)在[一π,π]上连续,且有f(x)=+∫—ππf(x)sinxdx,求f(x)。
admin
2018-12-19
51
问题
设f(x)在[一π,π]上连续,且有f(x)=
+∫
—π
π
f(x)sinxdx,求f(x)。
选项
答案
由于∫
—π
π
f(x)sinxdx存在,且记为A,于是可得, [*] 则有[*] 从而有[*] 对等式右边积分作积分变量变换:x=π—t。当x=0时,t=π;当x=π时,t=0。于是 [*] 则有[*] 从而[*]
解析
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考研数学二
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