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  3. 设f(x)在[一π，π]上连续，且有f(x)=+∫—ππf(x)sinxdx，求f(x)。

设f(x)在[一π，π]上连续，且有f(x)=+∫—ππf(x)sinxdx，求f(x)。

admin2018-12-19  69
问题 设f(x)在[一π，π]上连续，且有f(x)=+∫—ππf(x)sinxdx，求f(x)。
选项
答案由于∫—ππf(x)sinxdx存在，且记为A，于是可得， [*] 则有[*] 从而有[*] 对等式右边积分作积分变量变换：x=π—t。当x=0时，t=π；当x=π时，t=0。于是 [*] 则有[*] 从而[*]
解析
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考研数学二

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