设f(x)在[一π，π]上连续，且有f(x)=+∫—ππf(x)sinxdx，求f(x)。

admin2018-12-19 53

问题设f(x)在[一π，π]上连续，且有f(x)=

+∫_—π^πf(x)sinxdx，求f(x)。

选项

答案由于∫_—π^πf(x)sinxdx存在，且记为A，于是可得， [*] 则有[*] 从而有[*] 对等式右边积分作积分变量变换：x=π—t。当x=0时，t=π；当x=π时，t=0。于是 [*] 则有[*] 从而[*]

解析

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