首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
已知β1，β2是非齐次线性方程组Ax=b的两个不同的解，α1，α2是对应齐次线性方程组Ax=0的基础解系，k1，k2为任意常数，则方程组Ax=b的通解必是
已知β1，β2是非齐次线性方程组Ax=b的两个不同的解，α1，α2是对应齐次线性方程组Ax=0的基础解系，k1，k2为任意常数，则方程组Ax=b的通解必是
admin
2019-05-15
63
问题
已知β
1
，β
2
是非齐次线性方程组Ax=b的两个不同的解，α
1
，α
2
是对应齐次线性方程组Ax=0的基础解系，k
1
，k
2
为任意常数，则方程组Ax=b的通解必是
选项
A、k
1
α
1
+k
2
(α
1
+α
2
)+(β
1
-β
2
)/2．
B、k
1
α
1
+k
2
(α
1
-α
2
)+(β
1
+β
2
)/2．
C、k
1
α
1
+k
2
(β
1
+β
2
)+(β
1
-β
2
)/2．
D、k
1
α
1
+k
2
(β
1
-β
2
)+(β
1
-β
2
)/2．
答案
B
解析
本题考查解的性质与解的结构．从α
1
，α
2
是Ax=0的基础解系，知Ax=b的通解形式为
k
1
η
1
+k
2
η
1
+ξ,
其中，η
1
，η
2
是Ax=0的基础解系，ξ是Ax=b的解．
由解的性质知：α
1
，α
1
+α
2
，(β
1
-β
2
)/2，α
1
-α
2
,β
1
-β
2
都是Ax=0的解，(β
1
+β
2
)是Ax=b的解．
那么(A)中没有特解ξ，(C)中既没有特解ξ，且β
1
+β
2
也不是Ax=0的解．(D)中虽有特解，但
α
1
，β
1
-β
2
的线性相关性不能判定，故(A)、(C)、(D)均不正确．
唯(B)中，(β
1
-β
2
)/2是Ax=b的解，α
1
，α
1
+α
2
是Ax=0的线性无关的解，是基础解系．故应选(B)．
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/zBc4777K
0
考研数学一
相关试题推荐
(1998年)设f，φ具有二阶连续导数，则
(1994年)二元函数f(x，y)在点(x0，y0)处两个偏导数f’x(x0，y0)，f’y(x0，y0)存在是f(x，y)在该点连续的
已知A=，则Ax=0解空间的规范正交基是__________．
设A=有三个线性无关的特征向量，则a=___________．
已知A=，则An=________。
设矩阵A=E-αβT，其中α，β是n维非零列向量，且A2=3E-2A，则βTα=______．
与α1=(1，－1，0，2)T，α2=(2，3，1，1)T，α3=(0，0，1，2)T都正交的单位向量是_______．
设在一次试验中，事件A发生的概率为p．现进行州欠独立试验，则A至少发生一次的概率为____________；而事件A至多发生一次的概率为____________．
设幂级数在它的收敛区间内是微分方程的一个解求该幂级数的系数an的表达式(n＝0，1，2，…)；
设函数y(x)(x≥0)二阶可导且y’(x)＞0，y(0)=1．过曲线y=y(x)上任意一点P(x，y)作该曲线的切线及x轴的垂线，上述两直线与x轴所围成的三角形的面积记为S1，区间[0，x]上以y=y(x)为曲边的曲边梯形面积记为S2，并设2S1－S2恒
随机试题
“中国人占世界人口总数的22％”中，“中国人”是()
A．拔毒生肌，杀虫止痒B．解毒明目退翳，收湿止痒敛疮C．外用攻毒杀虫，内服逐水通便D．外用清热解毒，内服清肺化痰铅丹的功效是
全关节结核是指
关于滤过的影响因素的不正确表述是
流行病学中的偏倚分为()。
甲遭乙追杀，情急之下夺过丙的摩托车骑上就跑，丙被掉骨折。乙开车继续追杀，甲为逃命飞身跳下疾驶的摩托车奔入树林，丙一万元的摩托车被毁。关于甲行为的说法，下列哪一选项是正确的?(卷二真题试卷第4题)
现行《中华人民共和国海关法》是经()全国人民代表大会修改的。
杠杆投资组合P的标准差是()
邓小平的一生经历了太多的磨难和辉煌，留下了太多的记忆和回想。可人们印象最深的，总是他那求真的()，务实的本色。
下列情形可能发生的是：
最新回复
(
0
)
