首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
已知β1,β2是非齐次线性方程组Ax=b的两个不同的解,α1,α2是对应齐次线性方程组Ax=0的基础解系,k1,k2为任意常数,则方程组Ax=b的通解必是
已知β1,β2是非齐次线性方程组Ax=b的两个不同的解,α1,α2是对应齐次线性方程组Ax=0的基础解系,k1,k2为任意常数,则方程组Ax=b的通解必是
admin
2019-05-15
86
问题
已知β
1
,β
2
是非齐次线性方程组Ax=b的两个不同的解,α
1
,α
2
是对应齐次线性方程组Ax=0的基础解系,k
1
,k
2
为任意常数,则方程组Ax=b的通解必是
选项
A、k
1
α
1
+k
2
(α
1
+α
2
)+(β
1
-β
2
)/2.
B、k
1
α
1
+k
2
(α
1
-α
2
)+(β
1
+β
2
)/2.
C、k
1
α
1
+k
2
(β
1
+β
2
)+(β
1
-β
2
)/2.
D、k
1
α
1
+k
2
(β
1
-β
2
)+(β
1
-β
2
)/2.
答案
B
解析
本题考查解的性质与解的结构.从α
1
,α
2
是Ax=0的基础解系,知Ax=b的通解形式为
k
1
η
1
+k
2
η
1
+ξ,
其中,η
1
,η
2
是Ax=0的基础解系,ξ是Ax=b的解.
由解的性质知:α
1
,α
1
+α
2
,(β
1
-β
2
)/2,α
1
-α
2
,β
1
-β
2
都是Ax=0的解,(β
1
+β
2
)是Ax=b的解.
那么(A)中没有特解ξ,(C)中既没有特解ξ,且β
1
+β
2
也不是Ax=0的解.(D)中虽有特解,但
α
1
,β
1
-β
2
的线性相关性不能判定,故(A)、(C)、(D)均不正确.
唯(B)中,(β
1
-β
2
)/2是Ax=b的解,α
1
,α
1
+α
2
是Ax=0的线性无关的解,是基础解系.故应选(B).
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/zBc4777K
0
考研数学一
相关试题推荐
设f(x)是周期为2的周期函数,它在区间(-1,1]上定义为则f(x)的傅里叶级数在x=1处收敛于___________;
曲面上任何点处的切平面在各坐标轴上的截距之和为_________.
函数在点(0,1)处的梯度等于______.
某产品废品率为3%,采用新技术后对产品重新进行抽样检验,检查是否产品次品率显著降低,取显著性水平为0.05,则原假设为H0:__________,犯第一类错误的概率为_________.
设连续函数f(x),f(0)=0,F(t)=[z2+f(x2+y2)]dxdydz,Ωt:x2+y2≤t2,0≤z≤1,则
若向量x与向量a=2i—j+2k共线,且满足方程a.x=一8,则向量x=_______.
回答下列问题设a1=(a1,a2,a3,a4),a2=(a2,一a1,a4,一a3),a3=(a3,一a4,一a1,a2),其中ai(i=1,2,3,4)不全为零.证明a1,a2,a3线性无关;
设f(x)在区间[a,b]上存在一阶导数,且f'(A)≠f'(B).则必存在x0∈(a,b)使
将长度为1m的木棒随机地截成两段,则两段长度的相关系数为
下列说法正确的是().
随机试题
火箭免疫电泳中,抗原、抗体的泳动方向是
根据我国相关法律规定,为保证检察官的公正与廉洁,检察官不得兼任下列哪些职务?(卷一/2007年第87题)
以下关于国际法效力根据的表述中正确的是:()
如图3-335所示结构在均布扭矩作用下,下列扭矩图何项正确?[2010年第17题]
根据《建设工程质量管理条例》,建设单位最迟应当在()之前办理工程质量监督手续。
__________是张学良和杨虎城为了劝谏蒋介石改变“攘外必先安内”的既定国策,停止内战,一致抗日而发动的,该事件的和平解决,促成了第二次国共合作。
2009年上半年,国民生产总值排名与国民生产总值增长率排名差距最大的省份是()。
以下关于代理的表述中正确的是()。
简述堆叠模式的优、缺点。
下列关于this指针的叙述中,正确的是()。
最新回复
(
0
)