设f(x)在闭区间[0，1]上连续，证明在开区间(0，1)内存在两个不同的ξ1与ξ2使f(ξ1)＝0，f(ξ1)＝0．

admin2018-07-26 43

问题设f(x)在闭区间[0，1]上连续，

证明在开区间(0，1)内存在两个不同的ξ₁与ξ₂使f(ξ₁)＝0，f(ξ₁)＝0．

选项

答案令[*] 所以存在ξ∈(0，1)^【注】，使F(ξ)e^ξ＝0．但e^ξ≠0，所以F(ξ)＝0．由于已有F(0)＝0，F(ξ)＝0，F(1)＝0，所以根据罗尔定理知，存在ξ₁∈(0，ξ)，ξ₂∈(ξ，1)，使F＇(ξ₁)＝0，F＇(ξ₂)＝0，即f(ξ₁)＝0，f(ξ₂)＝0，其中ξ₁∈(0，ξ)，ξ₂∈(ξ，1)，证毕．

解析

转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/s8g4777K

考研数学一

相关试题推荐

设向量组α1，α2，α3线性无关，证明：α1+α2+α3，α1+2α2+3α3，α1+4α2+9α3线性无关．
设随机变量X～F(m，n)，令P{X＞Fα(m，n)}=α(0＜α＜1)，若P(X＜k)=α，则k等于()．
一批产品有10个正品2个次品，任意抽取两次，每次取一个，抽取后不放回，求第二次抽取次品的概率．
设A=，求A的特征值与特征向量，判断矩阵A是否可对角化，若可对角化，求出可逆矩阵P及对角阵．
设A是三阶矩阵，α1，α2，α3为三个三维线性无关的列向量，且满足Aα1=α2+α3，Aα2=α1+α3，Aα3=α1+α2．(1)求矩阵A的特征值；(2)判断矩阵A可否对角化．
设有来自三个地区的各10名、15名和25名考生的报名表，其中女生的报名表分别为3份、7份和5份．随机取出一个地区，再从中抽取两份报名表．(1)求先抽到的一份报名表是女生表的概率p；(2)设后抽到的一份报名表为男生的报名表，求先抽到的报名表为女
求I=xdV，，Ω由三个坐标面及平面x+y+2z=2围成．
设A，B为n阶方阵，P，Q为n阶可逆矩阵，下列命题不正确的是()

随机试题

A．星形胶质细胞B．少突胶质细胞C．施万细胞D．卫星细胞参与形成周围神经系统无髓神经纤维()
A.amuseB.astonishmentC.deeplyD.discoveryE.earnestF.employedG.lyingH.pursueI.removedJ.
饮水氯化副产物主要有
题12～14：某一设有吊车的单层厂房柱(屋盖为刚性屋盖)，上柱长Hu=3.5m，截面400mm×400mm，下柱长H1=10.Om，截面400×900mm，上、下柱均对称配筋，as=a’s=400mm。混凝土强度等级为C25，纵向受力钢筋采用HRB335级
将建筑物基础底面以下一定范围内的软弱土层挖去，换填无侵蚀性及低压缩性的散粒材料，从而加速软土固结的方法是()。
信用证项下作为制单和审单依据的相关国际惯例主要有()。
以下关于信用证业务的表述，正确的是：
学校有目的、有计划、系统地对学生进行德育的基本途径是()
InEurope,therehasbeenaseriousdeclineinphysicalactivityoverthepast50years.Adultsaged20-60years【C1】______500kca
通过“我的电脑”窗口，将D盘“图片”文件夹中“荷花jpg”文件复制到F盘的“风景”文件夹中。

最新回复(0)

设f(x)在闭区间[0，1]上连续，证明在开区间(0，1)内存在两个不同的ξ1与ξ2使f(ξ1)＝0，f(ξ1)＝0．

考研数学一

设向量组α1，α2，α3线性无关，证明：α1+α2+α3，α1+2α2+3α3，α1+4α2+9α3线性无关．

设随机变量X～F(m，n)，令P{X＞Fα(m，n)}=α(0＜α＜1)，若P(X＜k)=α，则k等于()．

一批产品有10个正品2个次品，任意抽取两次，每次取一个，抽取后不放回，求第二次抽取次品的概率．

设A=，求A的特征值与特征向量，判断矩阵A是否可对角化，若可对角化，求出可逆矩阵P及对角阵．

设A是三阶矩阵，α1，α2，α3为三个三维线性无关的列向量，且满足Aα1=α2+α3，Aα2=α1+α3，Aα3=α1+α2．(1)求矩阵A的特征值；(2)判断矩阵A可否对角化．

求I=xdV，，Ω由三个坐标面及平面x+y+2z=2围成．

设A，B为n阶方阵，P，Q为n阶可逆矩阵，下列命题不正确的是()

A．星形胶质细胞B．少突胶质细胞C．施万细胞D．卫星细胞参与形成周围神经系统无髓神经纤维()

A.amuseB.astonishmentC.deeplyD.discoveryE.earnestF.employedG.lyingH.pursueI.removedJ.

饮水氯化副产物主要有

题12～14：某一设有吊车的单层厂房柱(屋盖为刚性屋盖)，上柱长Hu=3.5m，截面400mm×400mm，下柱长H1=10.Om，截面400×900mm，上、下柱均对称配筋，as=a’s=400mm。混凝土强度等级为C25，纵向受力钢筋采用HRB335级

将建筑物基础底面以下一定范围内的软弱土层挖去，换填无侵蚀性及低压缩性的散粒材料，从而加速软土固结的方法是()。

信用证项下作为制单和审单依据的相关国际惯例主要有()。

以下关于信用证业务的表述，正确的是：

学校有目的、有计划、系统地对学生进行德育的基本途径是()

InEurope,therehasbeenaseriousdeclineinphysicalactivityoverthepast50years.Adultsaged20-60years【C1】______500kca

通过“我的电脑”窗口，将D盘“图片”文件夹中“荷花jpg”文件复制到F盘的“风景”文件夹中。