设f(x)在闭区间[0，1]上连续，证明在开区间(0，1)内存在两个不同的ξ1与ξ2使f(ξ1)＝0，f(ξ1)＝0．

admin2018-07-26 71

问题设f(x)在闭区间[0，1]上连续，

证明在开区间(0，1)内存在两个不同的ξ₁与ξ₂使f(ξ₁)＝0，f(ξ₁)＝0．

选项

答案令[*] 所以存在ξ∈(0，1)^【注】，使F(ξ)e^ξ＝0．但e^ξ≠0，所以F(ξ)＝0．由于已有F(0)＝0，F(ξ)＝0，F(1)＝0，所以根据罗尔定理知，存在ξ₁∈(0，ξ)，ξ₂∈(ξ，1)，使F＇(ξ₁)＝0，F＇(ξ₂)＝0，即f(ξ₁)＝0，f(ξ₂)＝0，其中ξ₁∈(0，ξ)，ξ₂∈(ξ，1)，证毕．

解析

转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/s8g4777K

考研数学一

相关试题推荐

曲面x2+2y2+3z2=21在点(1，一2，2)处的法线方程为___________．
设向量组α1，…，αn为两两正交的非零向量组，证明：α1，…，αn线性无关，举例说明逆命题不成立．
设二维随机变量(X，Y)的联合分布律为则在Y=1的条件下求随机变量X的条件概率分布．
设二维非零向量α不是二阶方阵A的特征向量．(1)证明α，Aα线性无关；(2)若A2α+Aα一6α=0，求A的特征值，讨论A可否对角化；
设(X，Y)的联合分布函数为F(x，y)=，则P{max(X，Y)＞1}=___________．
设总体X在区间(0，θ)内服从均匀分布，X1，X2，X3是来自总体的简单随机样本．证明：都是参数θ的无偏估计量，试比较其有效性．
求幂级数的和函数．
求下列函数的导数与微分：(Ⅰ)设y=，求dy；(Ⅱ)设y=arctanex－ln；(Ⅲ)设y=(x－1)，求y′与y′(1)．
设A和B是任意两个概率不为零的互不相容事件，则下列结论肯定正确的是()

随机试题

女性，54岁。优秀话务员，近几年怀疑丈夫有外遇，看电视时激动，控制不住，外出走失1周找不到自己家，住在露天，公安人员收留送回家，吃饭用手抓着吃，记忆力下降，行为幼稚。既往高血压7年，脑梗死后10个月，神经系统检查：BP225／110mmHg，说话口齿不清，
Forinstance,wheninanewsituation,anintelligentpersonthinksaboutthesituation,notabouthimselforwhatmighthappent
特发性血小板减少性紫癜的主要出血部位是
建筑安装工程费用定额一般包括()。
某项贷款年利率为8％，银行要求的补偿性余额维持在25％水平基础上。那么该贷款的实际利率是()。
一、注意事项1.申论考试与传统的作文考试不同，是分析驾驭材料的能力与表达能力并重的考试。2.作答参考时限：阅读资料40分钟，作答110分钟。3.仔细阅读给定的资料，按照后面提出的“申论要求”依次作答在答题纸指定位置。4.答题时请认准题号，避免答错位
某刑事人类学家在对260名杀人犯的外貌进行了考察后，发现他们具有一些共同的生理特征，于是得出“杀人犯具有广颚、颧骨凸出、头发黑而短特征”的结论。以下哪项与上述推理方式相同?
研究表明，高胆固醇高脂肪的饮食习惯能够导致心脑血管疾病。法国人喜欢美食，吃的高胆固醇高脂肪的食物不少，比如鹅肝、鱼子酱，得心血管疾病的比例却比其他国家要低—这个现象被称为“法国悖论”。以下哪项如果为真，最无助于解释“法国悖论”?
Howlongyoulivehasalottodowithyourenvironmentandlifestyle,butexceptionallongevitymayhaveevenmoretodowithy
Inthissection,youareaskedtowriteanessaybasedonthefollowingtable.Describethetableandstateyouropinion.Yoush

最新回复(0)

设f(x)在闭区间[0，1]上连续，证明在开区间(0，1)内存在两个不同的ξ1与ξ2使f(ξ1)＝0，f(ξ1)＝0．

考研数学一

曲面x2+2y2+3z2=21在点(1，一2，2)处的法线方程为___________．

设向量组α1，…，αn为两两正交的非零向量组，证明：α1，…，αn线性无关，举例说明逆命题不成立．

设二维随机变量(X，Y)的联合分布律为则在Y=1的条件下求随机变量X的条件概率分布．

设二维非零向量α不是二阶方阵A的特征向量．(1)证明α，Aα线性无关；(2)若A2α+Aα一6α=0，求A的特征值，讨论A可否对角化；

设(X，Y)的联合分布函数为F(x，y)=，则P{max(X，Y)＞1}=___________．

设总体X在区间(0，θ)内服从均匀分布，X1，X2，X3是来自总体的简单随机样本．证明：都是参数θ的无偏估计量，试比较其有效性．

求幂级数的和函数．

求下列函数的导数与微分：(Ⅰ)设y=，求dy；(Ⅱ)设y=arctanex－ln；(Ⅲ)设y=(x－1)，求y′与y′(1)．

设A和B是任意两个概率不为零的互不相容事件，则下列结论肯定正确的是()

Forinstance,wheninanewsituation,anintelligentpersonthinksaboutthesituation,notabouthimselforwhatmighthappent

特发性血小板减少性紫癜的主要出血部位是

建筑安装工程费用定额一般包括()。

某项贷款年利率为8％，银行要求的补偿性余额维持在25％水平基础上。那么该贷款的实际利率是()。

某刑事人类学家在对260名杀人犯的外貌进行了考察后，发现他们具有一些共同的生理特征，于是得出“杀人犯具有广颚、颧骨凸出、头发黑而短特征”的结论。以下哪项与上述推理方式相同?

Howlongyoulivehasalottodowithyourenvironmentandlifestyle,butexceptionallongevitymayhaveevenmoretodowithy

Inthissection,youareaskedtowriteanessaybasedonthefollowingtable.Describethetableandstateyouropinion.Yoush