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与α1=(1,-1,0,2)T,α2=(2,3,1,1)T,α3=(0,0,1,2)T都正交的单位向量是_______.
与α1=(1,-1,0,2)T,α2=(2,3,1,1)T,α3=(0,0,1,2)T都正交的单位向量是_______.
admin
2018-07-22
35
问题
与α
1
=(1,-1,0,2)
T
,α
2
=(2,3,1,1)
T
,α
3
=(0,0,1,2)
T
都正交的单位向量是_______.
选项
答案
±[*](1,-1,2,-1)
T
解析
设β=(x
1
,x
2
,x
3
,x
4
)
T
与α
1
,α
2
,α
3
均正交,则β
T
α
i
=0(i=1,2,3),即
求出基础解系:(1,-1,2,-1)
T
,单位化得±
(1,-1,2,-1)
T
为所求.
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考研数学一
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