与α1=(1,-1,0,2)T,α2=(2,3,1,1)T,α3=(0,0,1,2)T都正交的单位向量是_______.

admin2018-07-22  38

问题 与α1=(1,-1,0,2)T,α2=(2,3,1,1)T,α3=(0,0,1,2)T都正交的单位向量是_______.

选项

答案±[*](1,-1,2,-1)T

解析 设β=(x1,x2,x3,x4)T与α1,α2,α3均正交,则βTαi=0(i=1,2,3),即

求出基础解系:(1,-1,2,-1)T,单位化得±(1,-1,2,-1)T为所求.
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