首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
(05年)设X1,X2,…,Xn(n>2)为来自总体N(0,σ2)的简单随机样本,其样本均值为.记Yi=Xi-,i=1,2,…,n. 求:(Ⅰ)求Yi的方差DYi,i=1,2,…,n; (Ⅱ)求Y1与Yn的协方差Cov(Y1,Yn);
(05年)设X1,X2,…,Xn(n>2)为来自总体N(0,σ2)的简单随机样本,其样本均值为.记Yi=Xi-,i=1,2,…,n. 求:(Ⅰ)求Yi的方差DYi,i=1,2,…,n; (Ⅱ)求Y1与Yn的协方差Cov(Y1,Yn);
admin
2017-05-26
48
问题
(05年)设X
1
,X
2
,…,X
n
(n>2)为来自总体N(0,σ
2
)的简单随机样本,其样本均值为
.记Y
i
=X
i
-
,i=1,2,…,n.
求:(Ⅰ)求Y
i
的方差DY
i
,i=1,2,…,n;
(Ⅱ)求Y
1
与Y
n
的协方差Cov(Y
1
,Y
n
);
(Ⅲ)若c(Y
1
+Y
n
)
2
是σ
2
的无偏估计量,求常数c.
选项
答案
[*] (Ⅲ)由题意,E[c(Y
1
+Y
n
)
2
]=σ
2
. 而E[c(Y
1
+Y
2
)
2
]=c[E(Y
1
)
2
+E(Y
n
)
2
+2E(Y
1
Y
n
)] 而E(Y
1
)=E(X
1
-[*])=E(X
1
)-E([*])=0-0=0,∴E(Y
1
)
2
=DY
1
+E(Y
1
)
2
=DY
1
=[*], 同理E(Y
n
)
2
=[*]. 又E(Y
1
Y
n
)=Cov(Y
1
,Y
n
)+E(Y
1
)E(y
n
)=Cov(Y
1
,Y
n
)=-[*]σ
2
故得σ
2
=E[c(Y
1
+Y
n
)
2
]=[*], ∴c=[*].
解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/zCH4777K
0
考研数学三
相关试题推荐
把第二类曲面积分化为第一类曲面积分:(1)∑为坐标面x=0被柱面|y|+|z|=1所截的部分,并取前侧;(2)∑为平面z+x=1被柱面x2+y2=1所截的部分,并取下侧;(3)∑为平面3x+2y+z=1位于第一象限的部分,并取上侧;(4)∑为抛物
[*]
若n维向量a1、a2、a3线性相关,a2、a3、a4线性无关,则().
设函数f(u)可导,y=f(x2)当自变量x在x=一1处取得增量△x=-0.1时,相应的函数增量△y的线性主部为0.1,则f’(1)=().
设随机变量x1~N(0,1),X2一B(),X3服从于参数为λ=1的指数分布,设则矩阵A一定是().
设曲线f(x)则曲线在处的切线方程为______.
设10件产品中有4件不合格品,从中任取两件,已知所取的两件产品中有一件是不合格品,则另一件也是不合格的概率为_____.
设a>0,f(x)=g(x)=,而D表示整个平面,则=__________.
设函数f(x)在x=1的某邻域内连续,且有求f’(1),若又设f’’(1)存在,求f’’(1).
设二维连续型随机变量(X,Y)服从区域D上的均匀分布,其中D={(x,y)10≤Y≤x≤2一y}.试求:P{Y≤0.2|X=1.5}.
随机试题
地下水对水工建筑物基础的影响有()。
子宫体积数日内急剧增大,横膈上抬,呼吸困难,听不到胎心,此为羊水粘稠、浑浊,破膜后羊水量约300ml,此为
铁路行车工作必须坚持集中领导、统一指挥、逐级负责的原则。一个调度区段内的行车工作由()统一指挥。
根据我国《合同法》,债权人自撤销事由发生之日起()年内没有行使撤销权的,该撤销权消灭。
材料:以下是一位教师设计的“建设中国特色社会主义理论”一课的教学目标:(1)知识与能力了解邓小平理论形成和发展的过程,认识邓小平理论是建设中国特色社会主义的指导思想。了解“三个代表”重要思想的主要内容,认识它是对邓小平理论的发
当面对挫折与失败时,坚强者能发奋拼搏,懦弱者会一蹶不振。这是人格()的表现。
一个直角三角形的三条边分别是3厘米,4厘米,5厘米(如图),如果以它的最长边为轴旋转一周,求旋转后所形成图形的体积.(π取3计算)
简述小学生思维发展的特征。
Englishhasbeensuccessfullypromoted,andhasbeeneagerlyadoptedinthegloballinguisticmarketplace.Onesymptomoftheim
Computersareoftenhardtorelateto,frustratingalotofpeople.AppleComputerInc’sMacintosh,withitsgraphicalsymbols,
最新回复
(
0
)