由于折旧等因素，某机器的转售价格P(t)是时间t(周)的减函数，，其中，A为机器的最初价格，在任何时间t开动机器，就能产生的利润。问机器使用多长时间后转售出去，才能使总利润最大？

admin2019-01-15 53

问题由于折旧等因素，某机器的转售价格P(t)是时间t(周)的减函数，

，其中，A为机器的最初价格，在任何时间t开动机器，就能产生

的利润。问机器使用多长时间后转售出去，才能使总利润最大？

选项

答案假设机器使用了x周后出售，此时的售价为[*]。在这段时间内，机器的创造的利润是[*]，购买机器的价格为A，所以总利润为 [*] 令L^’(x)=0，得x=96In32≈333，且L^’’(96In32)＜0，所以机器使用大约333周后转售出去，会使总利润最大。

解析

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考研数学三

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