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由于折旧等因素,某机器的转售价格P(t)是时间t(周)的减函数,,其中,A为机器的最初价格,在任何时间t开动机器,就能产生的利润。问机器使用多长时间后转售出去,才能使总利润最大?
由于折旧等因素,某机器的转售价格P(t)是时间t(周)的减函数,,其中,A为机器的最初价格,在任何时间t开动机器,就能产生的利润。问机器使用多长时间后转售出去,才能使总利润最大?
admin
2019-01-15
57
问题
由于折旧等因素,某机器的转售价格P(t)是时间t(周)的减函数,
,其中,A为机器的最初价格,在任何时间t开动机器,就能产生
的利润。问机器使用多长时间后转售出去,才能使总利润最大?
选项
答案
假设机器使用了x周后出售,此时的售价为[*]。在这段时间内,机器的创造的利润是[*],购买机器的价格为A,所以总利润为 [*] 令L
’
(x)=0,得x=96In32≈333,且L
’’
(96In32)<0,所以机器使用大约333周后转售出去,会使总利润最大。
解析
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考研数学三
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