首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
已知3阶矩阵A与3维列向量x，使x，Ax，A2x线性无关，且满足A3x=3Ax-2A2x，令P=(x，Ax，A2x)． 求3阶矩阵B，使A=PBP-1；
已知3阶矩阵A与3维列向量x，使x，Ax，A2x线性无关，且满足A3x=3Ax-2A2x，令P=(x，Ax，A2x)． 求3阶矩阵B，使A=PBP-1；
admin
2019-12-26
73
问题
已知3阶矩阵A与3维列向量x，使x，Ax，A
2
x线性无关，且满足A
3
x=3Ax-2A
2
x，令P=(x，Ax，A
2
x)．
求3阶矩阵B，使A=PBP
-1
；
选项
答案
设[*]则由AP=PB得 [*] 上式可写为 Ax=a
1
x+b
1
Ax+c
1
A
2
x， (1) A
2
x=a
2
x+b
2
Ax+c
2
A
2
x， (2) A
2
x=a
3
x+b
3
Ax+c
3
A
2
x． (3) 将A
2
x=3Ax－2A
2
x代入(3)式得 3Ax-2A
2
x=a
3
x+b
3
Ax+c
3
2
x． (4) 整理得 a
1
x+(b
1
－1)Ax+c
1
A
2
x=0， a
2
x+b
2
Ax+(c
2
－1)A
2
x=0， a
3
x+(b
3
-3)Ax+(c
3
+2)A
2
x=0． 由于x，Ax，A
2
x线性无关′故 a
1
：c
1
=0，b
1
=1； a
2
=b
2
=0，c
2
=1； a
3
=0，b
3
=3，c
3
=－2． 从而 [*]
解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/zGD4777K
0
考研数学三
相关试题推荐
已知3阶矩阵A满足|A+E|=|A一E|=|4E一2A|=0，求|A3一5A2|．
设3阶矩阵A有3个特征向量η1=(1，2，2)T，η2=(2，一2，1)T，η3=(一2，一1，2)T，它们的特征值依次为1，2，3，求A．
已知α=(1，1，一1)T是A=的特征向量，求a，b和α的特征值λ．
设3阶矩阵A的特征值为2，3，λ．如果|2A|=一48，则λ=_________．
已知(2，1，1，1)T，(2，1，a，a)T，(3，2，1，a)T，(4，3，2，1)T线性相关，并且a≠1，求a．
求常数a，使得向量组α1=(1，1，a)T，α2=(1，a，1)T，α3=(a，1，1)T可由向量组β1=(1，1，a)T，β2=(一2，a，4)T，β3=(一2，a，a)T线性表示，但是β1，β2，β3不可用α1，α2，α3线性表示．
α1，α2，…，αr线性无关()．
随机试题
A．大黄B．酒蒸大黄C．江枳壳D．绵茵陈E．明天麻注明炮制的药物是
“五四”时期陈独秀、胡适等发表的新诗起到鼓动青年改造人生、变革社会的作用，这体现了艺术的【】
A．肝震颤B．液波震颤C．肝扩张性搏动D．肝－颈静脉回流征大量腹腔积液
以下()可以批准工程项目的监理细则应。
债权人甲认为债务人乙怠于行使其债权给自己造成损害，欲提起代位权诉讼。根据合同法律制度的规定，下列各项债权中，不得提起代位权诉讼的有()。
房地产开发项目质量控制应该做到的事项有()。
下列不属于销售费用的检查内容的是()。
在托收承付结算方式下，付款人在承付期内，可向银行提出的拒绝付款．的理由有( )。
我国现行宪法规定，中华人民共和国社会主义经济制度的基础是()。
下列关于“更名田”的说法，不正确的是()。
最新回复
(
0
)
