首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
已知3阶矩阵A与3维列向量x，使x，Ax，A2x线性无关，且满足A3x=3Ax-2A2x，令P=(x，Ax，A2x)． 求3阶矩阵B，使A=PBP-1；
已知3阶矩阵A与3维列向量x，使x，Ax，A2x线性无关，且满足A3x=3Ax-2A2x，令P=(x，Ax，A2x)． 求3阶矩阵B，使A=PBP-1；
admin
2019-12-26
48
问题
已知3阶矩阵A与3维列向量x，使x，Ax，A
2
x线性无关，且满足A
3
x=3Ax-2A
2
x，令P=(x，Ax，A
2
x)．
求3阶矩阵B，使A=PBP
-1
；
选项
答案
设[*]则由AP=PB得 [*] 上式可写为 Ax=a
1
x+b
1
Ax+c
1
A
2
x， (1) A
2
x=a
2
x+b
2
Ax+c
2
A
2
x， (2) A
2
x=a
3
x+b
3
Ax+c
3
A
2
x． (3) 将A
2
x=3Ax－2A
2
x代入(3)式得 3Ax-2A
2
x=a
3
x+b
3
Ax+c
3
2
x． (4) 整理得 a
1
x+(b
1
－1)Ax+c
1
A
2
x=0， a
2
x+b
2
Ax+(c
2
－1)A
2
x=0， a
3
x+(b
3
-3)Ax+(c
3
+2)A
2
x=0． 由于x，Ax，A
2
x线性无关′故 a
1
：c
1
=0，b
1
=1； a
2
=b
2
=0，c
2
=1； a
3
=0，b
3
=3，c
3
=－2． 从而 [*]
解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/zGD4777K
0
考研数学三
相关试题推荐
已知3阶矩阵A满足|A+E|=|A一E|=|4E一2A|=0，求|A3一5A2|．
设4阶矩阵A满足A3=A．(1)证明A的特征值不能为0，1，和一1以外的数．(2)如果A还满足|A+2E|=8，确定A的特征值．
A是2阶矩阵，2维列向量α1，α2线性无关，Aα1=α1+α2，Aα2=4α1+α2．求A的特征值和|A|．
求A=的特征值和特征向量．
设3阶矩阵A有3个特征向量η1=(1，1，1)T，η2=(1，2，4)T，η2=(1，3，9)T，它们的特征值依次为1，2，3．又设α=(1，1，3)T，求Anα．
设3阶矩阵A有3个特征向量η1=(1，2，2)T，η2=(2，一2，1)T，η3=(一2，一1，2)T，它们的特征值依次为1，2，3，求A．
已知β可用α1，α2，…，αs线性表示，但不可用α1，α2，…，αs-1线性表示．证明(1)αs不可用α1，α2，…，αs-1线性表示；(2)αs可用α1，α2，…，αs-1，β线性表示．
设α，β都是3维列向量，A=ααT+ββT．证明(1)r(A)≤2．(2)如果α，β线性相关，则r(A)＜2．
随机试题
下列哪种类花生酸类物质没有活性?
法定代理终止的情形不包括：（）
男性，28岁，农民，因畏寒发热18天，伴腹胀腹泻10天，在当地医院经用青霉素、链霉素治疗效果不佳。最近2天来大便带黑色，因病情加重转来我院。查体：急性病容，神清，皮肤未见皮疹和出血点，颈部有轻度抵抗感，腹部稍胀，肝肋下1．5cm，质中，压痛阳性，脾肋下2c
上消化道出血伴休克紧急入院抢救，不对的护理措施是（）
在腰肌劳损的治疗方法中不正确的是
转胞气虚证的治法转胞肾虚证的治法
总体而言，非瓣膜病慢性房颤患者每年发生脑卒中的可能性为
根据《关于进一步加强投资连结保险销售管理的通知》的规定，在银行销售的新单趸交保费限制在()万元以上。
幼儿想象的典型形式是()。
淬火效应原意为金属工件加热到一定温度后，浸入冷却剂(油、火等)中，经过冷却处理，工件的性能更好、更稳定。引申到教育学中，对长期受表扬头脑有些发热的学生，不妨设置一点小小的障碍，施以“挫折教育”，几经锻炼，其心理会更趋成熟，心理承受能力会更强；对于麻烦事或者
最新回复
(
0
)
