首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
设α1=(1,一1,2,4),α2=(0,3,1,2),α3=(3,0,7,14),α4=(1,一2,2,0),α5=(2,1,5,10). ①求r(α1,α2,α3,α4,α5). ②求一个最大线性无关组,并且把其余向量用它线性表示.
设α1=(1,一1,2,4),α2=(0,3,1,2),α3=(3,0,7,14),α4=(1,一2,2,0),α5=(2,1,5,10). ①求r(α1,α2,α3,α4,α5). ②求一个最大线性无关组,并且把其余向量用它线性表示.
admin
2018-11-20
44
问题
设α
1
=(1,一1,2,4),α
2
=(0,3,1,2),α
3
=(3,0,7,14),α
4
=(1,一2,2,0),α
5
=(2,1,5,10).
①求r(α
1
,α
2
,α
3
,α
4
,α
5
).
②求一个最大线性无关组,并且把其余向量用它线性表示.
选项
答案
①构造矩阵A=(α
1
T
,α
2
T
,α
3
T
,α
4
T
,α
5
T
),并对它作初等行变换: [*] 记B和C分别是中间的阶梯形矩阵和右边的简单阶梯形矩阵.B有3个非零行,则 r(α
1
,α
2
,α
3
,α
4
,α
5
)=3. ②B的台角在1,2,4列,则α
1
,α
2
,α
4
是α
1
,α
2
,α
3
,α
4
,α
5
的一个最大无关组.设C的列向量组为γ
1
,γ
2
,γ
3
,γ
4
,γ
5
,则α
1
,α
2
,α
3
,α
4
,α
5
和γ
1
,γ
2
,γ
3
,γ
4
,γ
5
有相同线性关系. 显然γ
3
=3γ
1
+γ
2
,γ
5
=2γ
1
+γ
2
,于是α
3
=3α
1
+α
2
,α
5
=2α
1
+α
2
.
解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/2uW4777K
0
考研数学三
相关试题推荐
设f(x)在[0,2]上连续,在(0,2)内二阶可导,且=0,又f(2)=,证明:存在ξ∈(0,2),使得f’(ξ)+f"(ξ)=0.
设f(x)在[0,+∞)内二阶可导,f(0)=一2,f’(0)=1,f"(x)≥0.证明:f(x)=0在(0,+∞)内有且仅有一个根.
设函数z=f(u),方程u=φ(u)+∫yxP(t)dt确定u为x,y的函数,其中f(u),φ(u)可微,P(t),φ’(u)连续,且φ’(u)≠1,求
设A*为A的伴随矩阵,矩阵B满足A*B一A一1+2B,则B=________.
设随机变量X1~N(0,1),X2~B(1,1/2),X3服从于参数为λ=1的指数分布.设则矩阵A一定是().
已知二维非零向量X不是二阶方阵A的特征向量.(1)证明X,AX线性无关;(2)若A2X+AX一6X=0,求A的特征值,并讨论A可否对角化.
设三阶行列式D3的第二行元素分别为1、—2、3,对应的代数余子式分别为—3、2、1,则D3=________。
行列式
若行列式的每个元素都加1,则行列式值的增量为所有代数余子式之和.
(88年)设A是3阶方阵,A*是A的伴随矩阵,A的行列式|A|=,求行列式|(3A)-1-2A*|的值.
随机试题
()指正式群体中明文规定的规章制度,以及群体规定的标志。
______,themoreyouareawareofcontentandmeaning.
放射治疗的质量保证的英文缩写
水痘的潜伏期为
本案中有关回避的问题说法正确的是()。对于王玉的诉讼代理人提出的附带民事诉讼的请求,法庭应当()。
甲、乙公司均为增值税一般纳税人。2016年3月1日,甲公司向乙公司销售商品5000件,每件售价为20元(不含增值税),甲公司按销售价款总额给予乙公司10%的商业折扣,提供的现金折扣条件为2/10、1/20、n/30,并代垫运杂费1000元。乙公司于2016
在“自媒体时代”,专业的历史研究无法回应社会的急切需求,无法应对迅即出现的许多新问题,这就为另外一种即被称为“草根史学”的非专业研究所替代,由此我们看到与过去一百年历史研究日趋专业化相背离的一个现象,即专业的研究越来越显得非常“不专业”。与这段文字语意不符
下列各项中,表意不明确的一项是()。
Shewouldhavebeenmoreagreeableifshehadchangedalittlebit,______?
Ascientistwhowantstopredictthewayinwhichconsumerswillspendtheirmoneymuststudyconsumerbehavior.Hemust【C1】____
最新回复
(
0
)