首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
设α1=(1,一1,2,4),α2=(0,3,1,2),α3=(3,0,7,14),α4=(1,一2,2,0),α5=(2,1,5,10). ①求r(α1,α2,α3,α4,α5). ②求一个最大线性无关组,并且把其余向量用它线性表示.
设α1=(1,一1,2,4),α2=(0,3,1,2),α3=(3,0,7,14),α4=(1,一2,2,0),α5=(2,1,5,10). ①求r(α1,α2,α3,α4,α5). ②求一个最大线性无关组,并且把其余向量用它线性表示.
admin
2018-11-20
68
问题
设α
1
=(1,一1,2,4),α
2
=(0,3,1,2),α
3
=(3,0,7,14),α
4
=(1,一2,2,0),α
5
=(2,1,5,10).
①求r(α
1
,α
2
,α
3
,α
4
,α
5
).
②求一个最大线性无关组,并且把其余向量用它线性表示.
选项
答案
①构造矩阵A=(α
1
T
,α
2
T
,α
3
T
,α
4
T
,α
5
T
),并对它作初等行变换: [*] 记B和C分别是中间的阶梯形矩阵和右边的简单阶梯形矩阵.B有3个非零行,则 r(α
1
,α
2
,α
3
,α
4
,α
5
)=3. ②B的台角在1,2,4列,则α
1
,α
2
,α
4
是α
1
,α
2
,α
3
,α
4
,α
5
的一个最大无关组.设C的列向量组为γ
1
,γ
2
,γ
3
,γ
4
,γ
5
,则α
1
,α
2
,α
3
,α
4
,α
5
和γ
1
,γ
2
,γ
3
,γ
4
,γ
5
有相同线性关系. 显然γ
3
=3γ
1
+γ
2
,γ
5
=2γ
1
+γ
2
,于是α
3
=3α
1
+α
2
,α
5
=2α
1
+α
2
.
解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/2uW4777K
0
考研数学三
相关试题推荐
设函数y=f(x)二阶可导,f’(x)≠0,且与x=φ(y)互为反函数,求φ"(y).
设α是n维单位列向量,A=E一ααT.证明:r(A)<n.
设矩阵A,B满足A*BA=2BA一8E,且A=,则B=________.
设A*为A的伴随矩阵,矩阵B满足A*B一A一1+2B,则B=________.
设(x1,x1,…,xn)和(x1,x1,…,xn)是参数θ的两个独立的无偏估计量,且方差是方差的4倍.试求出常数k1与k2,使得是θ的无偏估计量,且在所有这样的线性估计中方差最小.
已知二次型f(x1,x2,x3)=x12+x22+x32+2ax1x2+2bx2x3+2x1x3经正交变换化为标准形f(x1,x2,x3)=y22+2y32,则a,b取值为________.
设随机变量X与Y相互独立,且都服从[0,1]上的均匀分布,试求:(Ⅰ)U=XY的概率密度fU(u);(Ⅱ)V=|X—Y|的概率密度fV(υ)。
已知A,B,C都是行列式值为2的三阶矩阵,则D=________。
已知y1=e3x—xe2x,y2=ex—xe2x,y3=—xe2x是某二阶常系数非齐次线性微分方程的3个解,则该方程的通解为y=________。
已知三阶矩阵A和三维向量x,使得x,Ax,A2X线性无关,且满足A3X=3Ax—2A2x。(Ⅰ)记P=(x,Ax,A2X)。求三阶矩阵B,使A=PBP—1;(Ⅱ)计算行列式|A+E|。
随机试题
暴盲常见于下列眼病,除了:
室温允许波动范围为±0.1~0.2℃的精密空调房间,设置在建筑物的()位置最合理。
王某与李某是邻居。2014年7月中旬,王某未将其空调室外机安装在物业指定的位置,而是安装在正对李某房门的位置,严重影响李某的生活安宁。李某遂将王某告上法庭,要求王某拆除空调室外机并赔偿精神损失。请回答下列问题:王某与李某构成的关系属于《物权法》中的
监狱领导让你组织一次“监狱开放日”活动。前来参观的市民突然增多,你怎么办?
某国有单位会计甲到银行提取本单位工资,由于银行出纳疏忽大意,多支付给甲3000元,甲回单位后发现多余款额,遂据为已有,甲的行为构成()。
某处室的第一科室和第二科室中分别有6人和3人具备硕士及以上学历.现要从这2个科室中随机选择3名具有硕士及以上学历的人参加某个会议。问:3人全部来自第一科室的概率是全部来自第二科室的多少倍?
给定资料1.2015年8月3日,中国国家发展和改革委员会发布消息称,中共中央总书记习近平提出的“一带一路”重要倡议,经一年多的酝酿后,已成为中国对外展示大国气象的“新名片”。该机构指出,在开局之年,通过各方的共同努力,“一带一路”建设以“五个一”
简述我国实行民族区域自治制度的优越性。
计算机中,负责指挥计算机各部分自动协调一致地进行工作的部件是()。
YouprobablythinkofHyundaiasthemakerofworld-class,highquality,affordablemotorcars--andyou’reright.ButHyundai
最新回复
(
0
)