设an=∫01x2(1－x)ndx，讨论级数an的敛散性，若收敛求其和．

admin2018-05-21 25

问题设a_n=∫₀¹x²(1－x)ⁿdx，讨论级数

a_n的敛散性，若收敛求其和．

选项

答案a_n=∫₀¹x²(1－x)ⁿdx[*]∫₁⁰(1－t)²tⁿ(－dt)－∫₀¹(tⁿ⁺²－2tⁿ⁺¹+tⁿ)dt [*] 因为a_n～2／n³且[*]2／n³收敛，所以[*]a_n收敛． [*]

解析

转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/zKr4777K

考研数学一

相关试题推荐

函数f(x，y)=x2y(4一x—y)在由直线x+y=6，x轴和y轴所围成的闭区域D上的最小值是_________．
设函数f(x)在x0处具有二阶导数，且f’(x0)=0，f"(x0)≠0，证明当f"(x0)＞0，f(x)在x0处取得极小值．
设可微函数f(x，y，z)在点(x0，y0，z0)处的梯度向量为g，l=(0，2，2)为一常向量，且g.l=1，则函数f(x，y，z)在点(x0，y0，z0)处沿l方向的方向导数等于()
证明当x＞0时，(x2一1)lnx≥(x一1)2．
设区域D={(x，y)｜x2+y2≤1，x≥0}，计算二重积分I=。
设函数f(x)连续且恒大于零，其中Ω(t)={x，y，z)｜x2+y2+z2≤t2}，D(t)={(x，y)｜x2+y2≤t2}．(1)讨论F(t)在区间(0，+∞)内的单调性．(2)证明当t＞0时，F(t)＞G(t)．
已知实二次型f(x1，x2，x3)=xTAx的矩阵A满足且ξ1=(1，2，1)T，ξ2=(1，一1，1)T是齐次线性方程组Ax=0的一个基础解系．(Ⅰ)用正交变换将二次型f化为标准形，写出所用的正交变换和所得的标准形；(Ⅱ)求出该二次型．
设f(x)，g(x)具有二阶连续导数，且[y2f(x)+2yex+2yg(x)]dx+2[yg(x)+f(x)]dy=0，其中L为平面上任意简单闭曲线．(Ⅰ)求f(x)和g(x)，其中f(0)=g(0)=0；(Ⅱ)计算沿任一条曲线从点(0，0)到点(
设4元齐次线性方程组(I)为，又已知某齐次线性方程组(Ⅱ)的通解为k1(0，1，1，0)+k2(一1，2，2，1)．(1)求线性方程组(I)的基础解系；(2)问线性方程组(I)和(Ⅱ)是否有非零公共解?若有，则求出所有的非零公共解．若没
已知线性方程组(Ⅰ)及线性方程组(Ⅱ)的基础解系ξ1=[-3，7，2，0]T，ξ2=[-1，-2，0，1]T．求方程组(I)和(Ⅱ)的公共解．

随机试题

正常新生儿，足月顺产，无窒息史，第4天突然出现拒乳，体温不升，双眼凝视，前囟膨隆，抽搐一次，颈强不明显，心、肺正常，血常规白细胞20×109／L。其致病最可能是
A．天麻钩藤饮B．大定风珠C．羚角钩藤汤D．镇肝熄风汤E．川芎茶调散高热不退，烦闷躁扰，手足抽搐，舌绛而干，脉弦数者。治宜选用
初治急性早幼粒细胞白血病首选的药物是
A．周期性疼痛B．肿块增长缓慢，边界清楚且能推动C．肿块固定且腋窝淋巴结肿大D．乳头血性溢液E．早期患侧乳房肿痛伴发热乳房囊性增生病
下列工人工作时间中，虽属于损失时间，但在拟定定额时又要适度考虑其影响的有()。
工程预付款的预防时间应不迟于约定的开工日期前()天。
下列不属于对小学数学课堂教学过程的评价维度的是()．
在考生文件夹中有文件execise78.vbp及其窗体文件execise78.frm。在名为Form1的窗体上有两个复选项，名称分别为Chk1和Chk2，标题分别为“寒假”和“暑假”；两个单选按钮，名称分别为Opt1和Opt2，标题分别为“今年有”和“今年
有以下程序voidfun(double*p1，double*p2，double*s){s=(double*)calloc(1,sizeof(double))；*s=*p1+*(p2+1)；}main(){
WaterWarningsUrgentTasksforChinaWaterhaslongbeenconsideredaninexhaustibleresource.ButChinaisfacinganunmis

最新回复(0)

设an=∫01x2(1－x)ndx，讨论级数an的敛散性，若收敛求其和．

考研数学一

函数f(x，y)=x2y(4一x—y)在由直线x+y=6，x轴和y轴所围成的闭区域D上的最小值是_________．

设函数f(x)在x0处具有二阶导数，且f’(x0)=0，f"(x0)≠0，证明当f"(x0)＞0，f(x)在x0处取得极小值．

设可微函数f(x，y，z)在点(x0，y0，z0)处的梯度向量为g，l=(0，2，2)为一常向量，且g.l=1，则函数f(x，y，z)在点(x0，y0，z0)处沿l方向的方向导数等于()

证明当x＞0时，(x2一1)lnx≥(x一1)2．

设区域D={(x，y)｜x2+y2≤1，x≥0}，计算二重积分I=。

设函数f(x)连续且恒大于零，其中Ω(t)={x，y，z)｜x2+y2+z2≤t2}，D(t)={(x，y)｜x2+y2≤t2}．(1)讨论F(t)在区间(0，+∞)内的单调性．(2)证明当t＞0时，F(t)＞G(t)．

已知实二次型f(x1，x2，x3)=xTAx的矩阵A满足且ξ1=(1，2，1)T，ξ2=(1，一1，1)T是齐次线性方程组Ax=0的一个基础解系．(Ⅰ)用正交变换将二次型f化为标准形，写出所用的正交变换和所得的标准形；(Ⅱ)求出该二次型．

设f(x)，g(x)具有二阶连续导数，且[y2f(x)+2yex+2yg(x)]dx+2[yg(x)+f(x)]dy=0，其中L为平面上任意简单闭曲线．(Ⅰ)求f(x)和g(x)，其中f(0)=g(0)=0；(Ⅱ)计算沿任一条曲线从点(0，0)到点(

设4元齐次线性方程组(I)为，又已知某齐次线性方程组(Ⅱ)的通解为k1(0，1，1，0)+k2(一1，2，2，1)．(1)求线性方程组(I)的基础解系；(2)问线性方程组(I)和(Ⅱ)是否有非零公共解?若有，则求出所有的非零公共解．若没

已知线性方程组(Ⅰ)及线性方程组(Ⅱ)的基础解系ξ1=[-3，7，2，0]T，ξ2=[-1，-2，0，1]T．求方程组(I)和(Ⅱ)的公共解．

正常新生儿，足月顺产，无窒息史，第4天突然出现拒乳，体温不升，双眼凝视，前囟膨隆，抽搐一次，颈强不明显，心、肺正常，血常规白细胞20×109／L。其致病最可能是

A．天麻钩藤饮B．大定风珠C．羚角钩藤汤D．镇肝熄风汤E．川芎茶调散高热不退，烦闷躁扰，手足抽搐，舌绛而干，脉弦数者。治宜选用

初治急性早幼粒细胞白血病首选的药物是

A．周期性疼痛B．肿块增长缓慢，边界清楚且能推动C．肿块固定且腋窝淋巴结肿大D．乳头血性溢液E．早期患侧乳房肿痛伴发热乳房囊性增生病

下列工人工作时间中，虽属于损失时间，但在拟定定额时又要适度考虑其影响的有()。

工程预付款的预防时间应不迟于约定的开工日期前()天。

下列不属于对小学数学课堂教学过程的评价维度的是()．

在考生文件夹中有文件execise78.vbp及其窗体文件execise78.frm。在名为Form1的窗体上有两个复选项，名称分别为Chk1和Chk2，标题分别为“寒假”和“暑假”；两个单选按钮，名称分别为Opt1和Opt2，标题分别为“今年有”和“今年

有以下程序voidfun(double*p1，double*p2，double*s){s=(double*)calloc(1,sizeof(double))；*s=*p1+*(p2+1)；}main(){

WaterWarningsUrgentTasksforChinaWaterhaslongbeenconsideredaninexhaustibleresource.ButChinaisfacinganunmis

有以下程序voidfun(doublep1，doublep2，doubles){s=(double)calloc(1,sizeof(double))；s=p1+*(p2+1)；}main(){