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设an=∫01x2(1－x)ndx，讨论级数an的敛散性，若收敛求其和．
设an=∫01x2(1－x)ndx，讨论级数an的敛散性，若收敛求其和．
admin
2018-05-21
44
问题
设a
n
=∫
0
1
x
2
(1－x)
n
dx，讨论级数
a
n
的敛散性，若收敛求其和．
选项
答案
a
n
=∫
0
1
x
2
(1－x)
n
dx[*]∫
1
0
(1－t)
2
t
n
(－dt)－∫
0
1
(t
n+2
－2t
n+1
+t
n
)dt [*] 因为a
n
～2／n
3
且[*]2／n
3
收敛，所以[*]a
n
收敛． [*]
解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/zKr4777K
0
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