设an=∫01x2(1－x)ndx，讨论级数an的敛散性，若收敛求其和．

admin2018-05-21 52

问题设a_n=∫₀¹x²(1－x)ⁿdx，讨论级数

a_n的敛散性，若收敛求其和．

选项

答案a_n=∫₀¹x²(1－x)ⁿdx[*]∫₁⁰(1－t)²tⁿ(－dt)－∫₀¹(tⁿ⁺²－2tⁿ⁺¹+tⁿ)dt [*] 因为a_n～2／n³且[*]2／n³收敛，所以[*]a_n收敛． [*]

解析

转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/zKr4777K

考研数学一

相关试题推荐

设f(x)在[a，b]上有二阶连续导数，证明∫abf(x)dx=∫abf"(x)(x一a)(x一b)dx．
设函数f(x)=x2，0≤x＜1，而s(x)=bnsinnπx，一∞＜x＜+∞，其中bn=2∫01f(x)sinnπxdx，n=1，2，3，…，则s(一)等于()
设f(x)在x=0处二阶可导，且，求f(0)，f’(0)及f"(0)。
设在上半平面D={(x，y)｜y＞0}内，函数f(x，y)具有连续偏导数，且对任意的t＞0都有f(tx，ty)=t—2一f(x，y)．证明对D内的任意分段光滑的有向简单闭曲线L，都有∮Lyf(x，y)dx一xf(x，y)dy=0．
设D：{(x，y)｜x2+y≤，x≥0，y≥0}，[1+x2+y2]表示不超过1+x2+y2的最大整数．计算二重积分[1+x2+y2]dxdy．
设0≤a＜b，f(x)在[a，b]上连续，(a，b)内可导，证明：在(a，b)内存在三点x1，x2，x3使
设A为三阶矩阵，α1，α2，α3是线性无关的三维列向量，且满足Aα1=α1+α2+α3，Aα2=2α2+α3，Aα3=2α2+3α3．(Ⅰ)求矩阵B，使得A(α1，α2，α3)=(α1，α2，α3)B；(Ⅱ)求矩阵A的特征值；(Ⅲ)求可逆矩阵P，使
设f(x)，g(x)具有二阶连续导数，且[y2f(x)+2yex+2yg(x)]dx+2[yg(x)+f(x)]dy=0，其中L为平面上任意简单闭曲线．(Ⅰ)求f(x)和g(x)，其中f(0)=g(0)=0；(Ⅱ)计算沿任一条曲线从点(0，0)到点(
设四维向量组α1=(1，1，4，2)T，α2=(1，一1，一2，6)T，α3=(一3，一1，a，一9)T，β=(1，3，10，a+b)T．问(Ⅰ)当a，b取何值时，β不能由α1，α2，α3线性表出；(Ⅱ)当a，b取何值时，β能由α1，α2，α3线性表出
已知线性方程组(Ⅰ)及线性方程组(Ⅱ)的基础解系ξ1=[-3，7，2，0]T，ξ2=[-1，-2，0，1]T．求方程组(I)和(Ⅱ)的公共解．

随机试题

关于国外运费下列表述正确的等式是(　　)。
Windows的鼠标操作由()。
关于债券价格报价，以下说法正确的是()。
赫尔巴特说：“我不承认有任何‘无教育的教学’，教学具有‘教育性’。”这里的“教育性”指的是()。
哲学是基本问题即物质和精神何者为第一性的问题是()。
利用ARP的协议漏洞，通过伪造IP地址和MAC地址发送大量虚假ARP报文，导致网络用户上网不稳定，甚至网络短时瘫痪。这种攻击行为属于(8)。
下列描述巾正确的是()。
可以插入图片的字段类型是
第四代电子计算机使用的电子元件是
A、Quantitativeadvertisingresearch.B、Questionnairedesign.C、Researchmethodology.D、Interviewertraining.A对话中，男士问女士对什么感兴趣，女士

最新回复(0)

设an=∫01x2(1－x)ndx，讨论级数an的敛散性，若收敛求其和．

考研数学一

设f(x)在[a，b]上有二阶连续导数，证明∫abf(x)dx=∫abf"(x)(x一a)(x一b)dx．

设函数f(x)=x2，0≤x＜1，而s(x)=bnsinnπx，一∞＜x＜+∞，其中bn=2∫01f(x)sinnπxdx，n=1，2，3，…，则s(一)等于()

设f(x)在x=0处二阶可导，且，求f(0)，f’(0)及f"(0)。

设在上半平面D={(x，y)｜y＞0}内，函数f(x，y)具有连续偏导数，且对任意的t＞0都有f(tx，ty)=t—2一f(x，y)．证明对D内的任意分段光滑的有向简单闭曲线L，都有∮Lyf(x，y)dx一xf(x，y)dy=0．

设D：{(x，y)｜x2+y≤，x≥0，y≥0}，[1+x2+y2]表示不超过1+x2+y2的最大整数．计算二重积分[1+x2+y2]dxdy．

设0≤a＜b，f(x)在[a，b]上连续，(a，b)内可导，证明：在(a，b)内存在三点x1，x2，x3使

设A为三阶矩阵，α1，α2，α3是线性无关的三维列向量，且满足Aα1=α1+α2+α3，Aα2=2α2+α3，Aα3=2α2+3α3．(Ⅰ)求矩阵B，使得A(α1，α2，α3)=(α1，α2，α3)B；(Ⅱ)求矩阵A的特征值；(Ⅲ)求可逆矩阵P，使

设f(x)，g(x)具有二阶连续导数，且[y2f(x)+2yex+2yg(x)]dx+2[yg(x)+f(x)]dy=0，其中L为平面上任意简单闭曲线．(Ⅰ)求f(x)和g(x)，其中f(0)=g(0)=0；(Ⅱ)计算沿任一条曲线从点(0，0)到点(

设四维向量组α1=(1，1，4，2)T，α2=(1，一1，一2，6)T，α3=(一3，一1，a，一9)T，β=(1，3，10，a+b)T．问(Ⅰ)当a，b取何值时，β不能由α1，α2，α3线性表出；(Ⅱ)当a，b取何值时，β能由α1，α2，α3线性表出

已知线性方程组(Ⅰ)及线性方程组(Ⅱ)的基础解系ξ1=[-3，7，2，0]T，ξ2=[-1，-2，0，1]T．求方程组(I)和(Ⅱ)的公共解．

关于国外运费下列表述正确的等式是( )。

Windows的鼠标操作由()。

关于债券价格报价，以下说法正确的是()。

赫尔巴特说：“我不承认有任何‘无教育的教学’，教学具有‘教育性’。”这里的“教育性”指的是()。

哲学是基本问题即物质和精神何者为第一性的问题是()。

利用ARP的协议漏洞，通过伪造IP地址和MAC地址发送大量虚假ARP报文，导致网络用户上网不稳定，甚至网络短时瘫痪。这种攻击行为属于(8)。

下列描述巾正确的是()。

可以插入图片的字段类型是

第四代电子计算机使用的电子元件是

A、Quantitativeadvertisingresearch.B、Questionnairedesign.C、Researchmethodology.D、Interviewertraining.A对话中，男士问女士对什么感兴趣，女士

关于国外运费下列表述正确的等式是(　　)。