首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
设实对称矩阵A=,求可逆矩阵P,使P-1AP为对角矩阵,并问a满足什么关系时,矩阵A+E正定?
设实对称矩阵A=,求可逆矩阵P,使P-1AP为对角矩阵,并问a满足什么关系时,矩阵A+E正定?
admin
2016-01-23
76
问题
设实对称矩阵A=
,求可逆矩阵P,使P
-1
AP为对角矩阵,并问a满足什么关系时,矩阵A+E正定?
选项
答案
由 |λE-A|=[*] =(λ-a-1)
2
(λ-a+2) 得矩阵A的特征值为λ
1
=λ
2
=a+1,λ
3
=a-2. 对于λ
1
=λ
2
=a+1,求解方程组[(a+1)E-A]x=0的基础解系,可得λ
1
=λ
2
=a+1对应的特征向量为α
1
=(1,1,0)
T
,α
2
=(1,
解析
本题主要考查实对称矩阵的相似对角化问题,按实对称矩阵对角化的程序化的方法步骤求解即可.然后利用“特征值法”容易得到a满足什么条件时,矩阵A+E正定.
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/fxw4777K
0
考研数学一
相关试题推荐
设n阶矩阵A与对角矩阵相似,则().
向量组α1,α2,α3,α4线性无关,则向量组().
设η1,…,ηs是非齐次线性方程组AX=b的一组解,则k1η1+…+ksηs为方程组AX=b的解的充分必要条件是________.
向量组α1,α2,α3,…,αm线性无关的充分必要条件是()。
设f(x)二阶可导,f(0)=f(1)=0且.证明:存在ξ∈(0,1),使得f"(ξ)≥8.
设f(x)为二阶可导的偶函数,f(0)=1,f”(0)=2,且f"(x)在x=0的邻域内连续,则=________.
计算二重积分.
设u=u(x,y,z)连续可偏导,令若,证明:u仅为r的函数。
以y=C1ex+ex(C2cosx+C3sinx)为通解的三阶常系数齐次线性微分方程为________.
设f(x)=a1ln(1+x)+a2ln(1+2x)+…+anln(1+nx),其中a1,a2,…,an为常数,且对一切x有|f(x)|≤|ex-1|,证明|a1+2a2+…+nan|≤1.
随机试题
1941年3月,在大后方抗日民主运动中诞生的民主党派是
A.苍术B.草果C.草豆蔻D.豆蔻E.藿香
将2.5499修约为二位有效数字的正确写法是___________。
下列关于评标委员会的叙述符合《中华人民共和国招标投标法》有关规定的有()。
“备案号”栏应填:“运输方式”栏应填:
关于领导风格的密歇根模式的说法,正确的是()。
甲公司与乙公司于2015年5月20日签订了设备买卖合同,甲为买方,乙为卖方。双方约定:(1)由乙公司于10月30日前分两批向甲公司提供设备10套,价款总计为150万元。(2)甲公司向乙公司给付定金25万元。(3)如一方迟延履行
()注承的是社会责任和社会变迁,强调培养公民的社会责任、社会参与和社会行动。
我国古代著名科学家沈括和郭守敬在下列哪些领域中作出了卓越贡献?()
John’sscoreonthetestisthehighestintheclass;he______lastnight.
最新回复
(
0
)