首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
设实对称矩阵A=,求可逆矩阵P,使P-1AP为对角矩阵,并问a满足什么关系时,矩阵A+E正定?
设实对称矩阵A=,求可逆矩阵P,使P-1AP为对角矩阵,并问a满足什么关系时,矩阵A+E正定?
admin
2016-01-23
68
问题
设实对称矩阵A=
,求可逆矩阵P,使P
-1
AP为对角矩阵,并问a满足什么关系时,矩阵A+E正定?
选项
答案
由 |λE-A|=[*] =(λ-a-1)
2
(λ-a+2) 得矩阵A的特征值为λ
1
=λ
2
=a+1,λ
3
=a-2. 对于λ
1
=λ
2
=a+1,求解方程组[(a+1)E-A]x=0的基础解系,可得λ
1
=λ
2
=a+1对应的特征向量为α
1
=(1,1,0)
T
,α
2
=(1,
解析
本题主要考查实对称矩阵的相似对角化问题,按实对称矩阵对角化的程序化的方法步骤求解即可.然后利用“特征值法”容易得到a满足什么条件时,矩阵A+E正定.
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/fxw4777K
0
考研数学一
相关试题推荐
设A为三阶矩阵,方程组AX=0的基础解系为α1,α2,又λ=-2为A的一个特征值。其对应的特征向量为α3,下列向量中是A的特征向量的是().
设n阶矩阵A满足A2+2A-3E=0.求:(1)(A+2E)-1;(2)(A+4E)-1.
设A,B为三阶矩阵,且A~B,λ1=1,λ2=2为A的两个特征值,|B|=2,求.
设y=y(x)由x=∫π/2tet-usinu/3du,y=∫π/2tet-ucos2udu确定,则曲线y=y(x)在t=π/2对应点处的切线方程为________。
已知二次型f(x1,x2,x3)=xTAx,A是3阶实对称矩阵,满足A2-2A-3E=O,且|A|=3,则该二次型的规范形为()
设f(x1,x2,x3)=(ax1+2x2-3x3)+(x2-2x3)+(x1十ax2-x3)2是正定二次型,则()
一根长度为1的细棒位于x轴的区间[0,1]上,若其线密度ρ(x)=-x2+2x+1,则该细棒的质心横坐标=________.
证明:(1)周长一定的矩形中,正方形的面积最大;(2)面积一定的矩形中,正方形的周长最小。
计算,Ω是球面x2+y2+z2=4与抛物面x2+y2=3z所围形成.
随机试题
导游员在到机场接待散客前应认真阅读接待计划,记下()等。
对DPB治疗无效的大环内酯类药物为
患者,女性,25岁。平时月经规则,3个月前妇科检查有小肌瘤,现停经2月余,阴道流血10天。妇科检查子宫如妊娠14周大、软,轻压痛,双侧附件区触及5cm,囊性包块,壁薄、活动好,无压痛。血hcG增高明显。该患者术后随访的目的及时间应是
栀子粉末中可见( )。
施工企业施工过程中,若工程进度款是按月结算,则第一步工作应是()。
少女刘某为某初中三年级学生,虽然家境富裕,但家庭教育缺乏,日常行为不端。某日,刘某纠集个别同学,敲诈、抢劫低年级学生。受害人报案后,刘某被警察带到公安局询问室接受询问。由于刘某为未成年人,公安干警询问时应通知其父母或其他监护人到场。请问,下列选项中哪项符合
“煎饼人”是“门门通、门门松”的万金油式的“知道分子”,他们不是将精力专注于某一个感兴趣的领域,而是力求在各个领域都至少获得一些基本知识。他们爱好浅阅读,极度依赖搜索引擎,缺乏思辨力和想象力。他们的涉猎面铺得薄而大,像煎饼一样,但没有厚而重的知识积淀。在信
你和一个同事在一个科室,他比较善于表现自己,而你比较默默无闻,你怎么看?
串词:模范、应届、自律、评选、收入。
OnehundredandthirteenmillionAmericanshaveatleastonebankissuedcreditcard.Theygivetheirownersautomaticcreditin
最新回复
(
0
)