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(1)验证函数y(x)=(一∞<x<+∞)满足微分方程y"+y’+y=ex. (2)求幂级数y(x)=的和函数.
(1)验证函数y(x)=(一∞<x<+∞)满足微分方程y"+y’+y=ex. (2)求幂级数y(x)=的和函数.
admin
2016-01-15
40
问题
(1)验证函数y(x)=
(一∞<x<+∞)满足微分方程y"+y’+y=e
x
.
(2)求幂级数y(x)=
的和函数.
选项
答案
(1)因为幂级数 [*] (2)与y"+y’+y=e
x
对应的齐次微分方程为y"+y’+y=0,其特征方程为λ
2
+λ+1=0, [*] 设非齐次微分方程的特解为y
*
=Ae
x
,将y
*
代入方程y"+y’+y=e
x
可得 [*]
解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/hPw4777K
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考研数学一
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