已知α1，α2，…，αs是互不相同的数，n维向量αi=(1，αi，)T(i=1，2，…，s)，求向量组α1，α2，…，αs的秩．

admin2020-03-05 38

问题已知α₁，α₂，…，α_s是互不相同的数，n维向量α_i=(1，α_i，

)^T(i=1，2，…，s)，求向量组α₁，α₂，…，α_s的秩．

选项

答案当s＞n时，α₁，α₂，…，α_s必线性相关，但｜α₁，α₂，…，α_n｜是范德蒙行列式，故α₁，α₂，…，α_n线性无关．因而r(α₁，α₂，…，α_s)=n．当s=n时，α₁，α₂，…，α_n线性无关，秩r(α₁，α₂，…，α_n)=n．当s＜n时，记[*]，…，[*]，则α′₁，α′₂，…，α′_s线性无关．那么其延伸组α₁，α₂，…，α_s必线性无关．故r(α₁，α₂，…，α_s)=s．

解析

转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/zMS4777K

考研数学一

相关试题推荐

设f(x)在[a，b]上连续，则存在ξ∈(a，b)，使φ’(ξ)等于()
两条平行直线之间的距离为()
设事件A，B，C两两独立，满足ABC=，P(A)=P(B)=P(C)，且P(A+B+C)=，则P(A)=________．
设相互独立的两随机变量X，Y均服从[0，3]上的均匀分布，则P{1＜max(X，Y)≤2}的值为()
已知y1(x)和y2(x)是方程y’+p(x)y=0的两个不同的特解，则方程的通解为()
已知二次型f(x1，x2，x3)=3x12+cx22+x32-2x1x2+2x1x3-2x2x3的秩为2，则c的值为()．
设X与Y独立同分布，P(X＝1)＝p．(0＜p＜1)，p(X＝0)＝1－p．令Z＝问p取何值时，X与Z独立?(设0为偶数)
设矩阵A=，B=P-1A*P，求P+2E的特征值与特征向量，其中A*为A的伴随矩阵，E为三阶单位矩阵。
(99年)(2)试证：对任意的常数λ＞0，级数收敛．
设0＜a＜1，证明：方程arctanx=ax在(0，+∞)内有且仅有一个实根．

随机试题

下列哪项不属于小腿慢性溃疡形成的预防措施
以下哪项不属于风湿热诊断标准中的主要表现
证券公司是依照()设立的经营证券业务的有限责任公司或股份有限公司。
[背景资料]由于公路在政治、经济和公民生活中具有重要的作用，国家对公路建设有非常严格的管理制度。县级以上人民政府交通主管部门应当依据职责维护建设秩序，加强对公路建设的监督管理。公路建设必须按照基本程序进行。同时国家允许公路建设可以多渠道取得资金，
国家统计局派出的某县级调查队在统计执法检查中发现某工业企业上报的产品销售价格严重失实，遂启动统计违法案件查处程序，给予该企业警告并罚款5万元的处罚。请回答：该企业提起行政诉讼的受理机关有()。
以下关于公司法定代表人的说法正确的有()。
下列可保风险中，属于企业财产保险附加险承保风险范围的是()。
2016年1月，法国的甲食品公司拟收购境内乙饮料公司60％的股权，乙公司将依法变更为中外合资经营企业丙有限公司。中外双方达成的收购协议如下：(1)境内乙公司的债权债务由丙公司承继。(2)法国甲公司收购境内乙公司60％的股权的价款为960万美元。自丙公司
文艺复兴以后，欧洲的某些国家，特别是德意志的某些公国，就已颁布关于强迫教育的法令，为现代意义的教育立法的开端。()
It’shightimewe______cuttingdowntherainforests.

最新回复(0)

已知α1，α2，…，αs是互不相同的数，n维向量αi=(1，αi，)T(i=1，2，…，s)，求向量组α1，α2，…，αs的秩．

考研数学一

设f(x)在[a，b]上连续，则存在ξ∈(a，b)，使φ’(ξ)等于()

两条平行直线之间的距离为()

设事件A，B，C两两独立，满足ABC=，P(A)=P(B)=P(C)，且P(A+B+C)=，则P(A)=________．

设相互独立的两随机变量X，Y均服从[0，3]上的均匀分布，则P{1＜max(X，Y)≤2}的值为()

已知y1(x)和y2(x)是方程y’+p(x)y=0的两个不同的特解，则方程的通解为()

已知二次型f(x1，x2，x3)=3x12+cx22+x32-2x1x2+2x1x3-2x2x3的秩为2，则c的值为()．

设X与Y独立同分布，P(X＝1)＝p．(0＜p＜1)，p(X＝0)＝1－p．令Z＝问p取何值时，X与Z独立?(设0为偶数)

设矩阵A=，B=P-1A*P，求P+2E的特征值与特征向量，其中A*为A的伴随矩阵，E为三阶单位矩阵。

(99年)(2)试证：对任意的常数λ＞0，级数收敛．

设0＜a＜1，证明：方程arctanx=ax在(0，+∞)内有且仅有一个实根．

下列哪项不属于小腿慢性溃疡形成的预防措施

以下哪项不属于风湿热诊断标准中的主要表现

证券公司是依照()设立的经营证券业务的有限责任公司或股份有限公司。

国家统计局派出的某县级调查队在统计执法检查中发现某工业企业上报的产品销售价格严重失实，遂启动统计违法案件查处程序，给予该企业警告并罚款5万元的处罚。请回答：该企业提起行政诉讼的受理机关有()。

以下关于公司法定代表人的说法正确的有()。

下列可保风险中，属于企业财产保险附加险承保风险范围的是()。

文艺复兴以后，欧洲的某些国家，特别是德意志的某些公国，就已颁布关于强迫教育的法令，为现代意义的教育立法的开端。()

It’shightimewe______cuttingdowntherainforests.

设矩阵A=，B=P-1AP，求P+2E的特征值与特征向量，其中A为A的伴随矩阵，E为三阶单位矩阵。