(99年) (2)试证：对任意的常数λ＞0，级数收敛．

admin2019-03-07 47

问题 (99年)

(2)试证：对任意的常数λ＞0，级数

收敛．

选项

答案 [*]

解析

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考研数学一

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若正项级数()．
设α1，α2，…，αn是n个n维的线性无关向量组，an+1=k1α1+k2α2+…+knαn，其中k1，k2，…，kn全不为零。证明：α1，α2，…，αn，αn+1中任意n个向量线性无关。
设R3中的两个基α1，α2，α3和β1，β2，β3之间满足β1=α1-α2，β2=α2-α3，β3=2α3，向量β在基α1，α2，α3下的坐标为x=(2，-1，3)T，则β在基β1，β2，β3下的坐标为_________。
设矩阵A是秩为2的四阶矩阵，又α1，α2，α3是线性方程组Ax=b的解，且α1+α2-α3=(2，0，-5，4)T，α2+2α3=(3，12，3，3)T，α3-2α1=(2，4，1，-2)T，则方程组Ax=b的通解x=()
(1998年)确定常数λ，使在右半平面x＞0上的向量A(x，y)=2xy(x4+y2)λi—x2(x4+y2)λj为某二元函数u(x，y)的梯度，并求u(x，y)。
(2016年)已知函数f(x)可导，且f(0)=1,设数列{xn}满足xn+1=f(xn)(n=1，2，…)，证明：(I)级数绝对收敛；(Ⅱ)存在，且
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设半径为R的球之球心位于以原点为中心、a为半径的定球面上(2a＞R＞0，a为常数)．试确定R为何值时前者夹在定球面内部的表面积为最大，并求出此最大值．
位于点(0，1)的质点A对质点M的引力大小为(其中常数k＞0，且r=｜AM｜)，质点M沿曲线L：y=自点B(2，0)到点(0，0)，求质点A对质点M所做的功．
(1990年)设函数则f[f(x)]=________________．

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