设向量组α1,α2,α3为方程组AX=0的一个基础解系,下列向量组中也是方程组AX=0的基础解系的是( ).

admin2018-01-12  35

问题 设向量组α1,α2,α3为方程组AX=0的一个基础解系,下列向量组中也是方程组AX=0的基础解系的是(  ).

选项 A、α12,α23,α3一α1
B、α12,α23,α1+2α23
C、α1+2α2,2α2+3α3,3α31
D、α123,2α1—3α2+22α3,3α1+5α2一5α3

答案C

解析 根据齐次线性方程组解的结构,四个向量组皆为方程组AX=0的解向量组,容易验证四组中只有(C)组线性无关,所以选(C).
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