设有两个n维向量组(I)α1，α2，…，αs，(Ⅱ)β1，β2，…，βs，若存在两组不全为零的数k1，k2，…，ks，λs，λ1，…，λ2，使(k1+λ1)α1+(k2+λ2)α2+…+(k2+λ1)β1+(k1一λ1)β1+…+(ks一λs)βs=0，则

admin2015-08-17 189

问题设有两个n维向量组(I)α₁，α₂，…，α_s，(Ⅱ)β₁，β₂，…，β_s，若存在两组不全为零的数k₁，k₂，…，k_s，λ_s，λ₁，…，λ₂，使(k₁+λ₁)α₁+(k₂+λ₂)α₂+…+(k₂+λ₁)β₁+(k₁一λ₁)β₁+…+(k_s一λ_s)β_s=0，则 ( )

选项 A、α₁+β₁，…，α_s+β_s，α₁一β₁，…，α_s一β_s线性相关
B、α₁，…，α_s，及β₁，…，β_s，均线性无关
C、α₁，…，α_s及β₁，…，β_s均线性相关
D、α₁+β₁，…，α_s+β_s，α₁一β₁，…，α_s一β_s线性无关

答案A

解析存在不全为0的k₁,k₂,……，k_s，λ₁，λ₂，…，λ_n使得 (k₁+λ₁)α₁+(k₂+λ₂)α₂+…+(k_s+λ_s)α_s+(k₁一λ₁)β₁+(k₂一λ₂)β₂+…+(k_s一λ_s)β_s=0，整理得k₁(α₁+β₁)+k₂(α₂+β₂)+…+k_s(α_s+β_s)+λ₁(α₁一β₁)+λ₂(α₂一β₂)+…+λ_s(α_s一β_s)=0，从而得α₁+β₁，…，α_s+β_s，α₁一β₁，…，α_s一β_s线性相关．

转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/l1w4777K

考研数学一

相关试题推荐

随机试题

最新回复(0)

设有两个n维向量组(I)α1，α2，…，αs，(Ⅱ)β1，β2，…，βs，若存在两组不全为零的数k1，k2，…，ks，λs，λ1，…，λ2，使(k1+λ1)α1+(k2+λ2)α2+…+(k2+λ1)β1+(k1一λ1)β1+…+(ks一λs)βs=0，则

考研数学一

4阶矩阵A，B满足ABA－1=BA－1+3E，已知

袋中有一个红球，两个黑球，三个白球，现在放回的从袋中取两次，每次取一个，若以X、Y、Z分别表示两次取球所取得的红、黑与白球的个数．求P(X=1|Z=0)；

证明：若一个向量组中有一个部分向量组线性相关，则该向量组一定线性相关．

设A，B，C为常数，B2一AC＞0，A≠0．u(x，y)具有二阶连续偏导数，试证明：必存在非奇异线性变换ξ=λ1x+y，η=λ2x+y(λ1，λ2为常数)，将方程=0．

一个袋内装有5个白球，3个红球．第一次从袋内任意取一个球，不放回，第二次又从袋内任意取两个球，Xi表示第i次取到的白球数(i=1，2)．求：P{X1=0，X2≠0}，P{X1=X2}，P{X1X2=0}.

设α1，α2，…，αt为AX=0的一个基础解系，β不是AX=0的解，证明：β，β+α1，β+α2，…，β+αt线性无关．

设3阶矩阵A有3个特征向量η1=(1，2，2)T，η2=(2，－2，1)T，η3=(－2，－1，2)T，它们的特征值依次为1，2，3，求A．

证明：方程｜x｜1／4＋｜x｜1／2－1／2cosx＝0在(－∞，＋∞)内仅有两个实根．

下列各项属于唯物主义基本形态的有()

现象是指事物的表面特征以及这些特征的()

A．变应原引起的IgE介导的变态反应B．IgM、IgM与细胞或组织的抗原结合，补体介导的细胞毒反应C．免疫复合物沉积激活补体引起组织损伤D．效应T细胞介导炎症反应和细胞毒作用I型变态反应是

患者，女，16岁，间断性头痛1个月，时轻时重，头痛如裹，肢体困重，胸闷纳呆，大便不实，苔白腻，脉濡。患者胸闷脘痞，腹胀便溏明显可加

A．脓痂堵塞B．鼻甲肥大C．鼻腔肿物D．鼻腔异物E．间歇性、交替性鼻塞慢性单纯性鼻炎

小儿化脓性脑膜炎最易出现的并发症为

（2013年）当一束红色的光透过绿色的溶液时，透过后的光将是（）。

Itiscommonknowledgethathealthyfoodssuchasfruitsandvegetablescontaincertainnutrientsthatpromotegoodhealth—namel

Whichisnotmentionedasoneoftheadvantagesofwalkinginthispassage?WhichofthefollowingisNOTtrueaccordingtothe