设有两个n维向量组(I)α1，α2，…，αs，(Ⅱ)β1，β2，…，βs，若存在两组不全为零的数k1，k2，…，ks，λs，λ1，…，λ2，使(k1+λ1)α1+(k2+λ2)α2+…+(k2+λ1)β1+(k1一λ1)β1+…+(ks一λs)βs=0，则

admin2015-08-17 152

问题设有两个n维向量组(I)α₁，α₂，…，α_s，(Ⅱ)β₁，β₂，…，β_s，若存在两组不全为零的数k₁，k₂，…，k_s，λ_s，λ₁，…，λ₂，使(k₁+λ₁)α₁+(k₂+λ₂)α₂+…+(k₂+λ₁)β₁+(k₁一λ₁)β₁+…+(k_s一λ_s)β_s=0，则 ( )

选项 A、α₁+β₁，…，α_s+β_s，α₁一β₁，…，α_s一β_s线性相关
B、α₁，…，α_s，及β₁，…，β_s，均线性无关
C、α₁，…，α_s及β₁，…，β_s均线性相关
D、α₁+β₁，…，α_s+β_s，α₁一β₁，…，α_s一β_s线性无关

答案A

解析存在不全为0的k₁,k₂,……，k_s，λ₁，λ₂，…，λ_n使得 (k₁+λ₁)α₁+(k₂+λ₂)α₂+…+(k_s+λ_s)α_s+(k₁一λ₁)β₁+(k₂一λ₂)β₂+…+(k_s一λ_s)β_s=0，整理得k₁(α₁+β₁)+k₂(α₂+β₂)+…+k_s(α_s+β_s)+λ₁(α₁一β₁)+λ₂(α₂一β₂)+…+λ_s(α_s一β_s)=0，从而得α₁+β₁，…，α_s+β_s，α₁一β₁，…，α_s一β_s线性相关．

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考研数学一

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设有两个n维向量组(I)α1，α2，…，αs，(Ⅱ)β1，β2，…，βs，若存在两组不全为零的数k1，k2，…，ks，λs，λ1，…，λ2，使(k1+λ1)α1+(k2+λ2)α2+…+(k2+λ1)β1+(k1一λ1)β1+…+(ks一λs)βs=0，则

考研数学一

设二阶常系数齐次线性微分方程以y1=e2x，y2=2e-x-3e2x为特解，求该微分方程．

以y=C1e-2x+C2ex+cosx为通解的二阶常系数非齐次线性微分方程为________．

已知3阶矩阵A＝有一个二重特征值，求a，并讨论A是否相似于对角矩阵．

4阶矩阵A，B满足ABA－1=BA－1+3E，已知

袋中有一个红球，两个黑球，三个白球，现在放回的从袋中取两次，每次取一个，若以X、Y、Z分别表示两次取球所取得的红、黑与白球的个数．求P(X=1|Z=0)；

设向量组α1=(1，3，2，0)T，α2=(7，0，14，3)T，α3=(2，一1，0，1)T，α4=(5，1，6，2)T，α5=(2，一1，4，1)T，求该向量组的秩和一个极大线性无关组，并把不是极大线性无关组的向量用此极大线性无关组线性表示．

设3阶矩阵A的特征值为一1，1，1，对应的特征向量分别为α1=(1，一1，1)T，α2=(1，0，一1)T，α3=(1，2，一4)T，求A100．

求A=的特征值和特征向量．

证明：方程｜x｜1／4＋｜x｜1／2－1／2cosx＝0在(－∞，＋∞)内仅有两个实根．

下列哪部作品被称为“诗体小说”()

人力资源最根本的特征是()

已知工作表中K6单元格中公式“＝F6$D$4”，在第3行插入一行，则插入后K7单元格中的公式为“＝F7$D$5”。()

万隆公司由A公司、B公司、自然人梁某作为发起人募集设立万隆股份有限公司是否符合《公司法》?法院是否应当支持夏某的主张?为什么?

下列情形，税务机关有权核定应纳税额的有()。

要想减少机床的切削时间，可采取的措施有()。

内部流程引起的操作风险包括财务／会计错误、文件／合同缺陷、产品设计缺陷、错误监控，报告、结算／支付错误、交易／定价错误六个方面。未按规定审查客户信用引起的操作风险属于()方面。

资本市场是指期限在()的长期资金融通市场。

新民主主义革命时期，党内犯“左”倾错误的人提出“毕其功于一役”的主张，搞所谓的“无间断”革命，这种错误倾向实质上是

Thenineteenthcenturybroughtaboutthegreatestexpansionofwealththeworldhadeverknown.Itssourceslayintheindustria

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以y=C1e-2x+C2ex+cosx为通解的二阶常系数非齐次线性微分方程为________．

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袋中有一个红球，两个黑球，三个白球，现在放回的从袋中取两次，每次取一个，若以X、Y、Z分别表示两次取球所取得的红、黑与白球的个数．求P(X=1|Z=0)；

设向量组α1=(1，3，2，0)T，α2=(7，0，14，3)T，α3=(2，一1，0，1)T，α4=(5，1，6，2)T，α5=(2，一1，4，1)T，求该向量组的秩和一个极大线性无关组，并把不是极大线性无关组的向量用此极大线性无关组线性表示．

设3阶矩阵A的特征值为一1，1，1，对应的特征向量分别为α1=(1，一1，1)T，α2=(1，0，一1)T，α3=(1，2，一4)T，求A100．

求A=的特征值和特征向量．

证明：方程｜x｜1／4＋｜x｜1／2－1／2cosx＝0在(－∞，＋∞)内仅有两个实根．

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