2. 考研
  3. 设三阶常系数齐次线性微分方程有特解y1=ex，y2=2xex，y3=3e－x ，则该微分方程为( )．

设三阶常系数齐次线性微分方程有特解y1=ex，y2=2xex，y3=3e－x ，则该微分方程为( )．

admin2019-01-14  31
问题 设三阶常系数齐次线性微分方程有特解y1=ex，y2=2xex，y3=3e－x ，则该微分方程为(    )．
选项 A、y’’’一y’’一y’+y=0
B、y’’’+y’’一y’一y=0
C、y’’’+2y’’一y’一2y=0
D、y’’’一2y’’一y’+2y=0
答案A
解析 由y1=ex，y2=2xex，y3=3e－x为三阶常系数齐次线性微分方程的特解可得其特征值为λ1=λ2=1，λ3=一1，其特征方程为(λ一1)2(λ+1)=0，即λ3一λ2一λ+1=0，所求的微分方程为y’’’一y’’一y’+y=0，选(A)．
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考研数学一

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