求曲线积分I=∫C(x+y)dx+(3x+y)dy+zdz，其中C为闭曲线x=asin2t，y=2acostsint，z=acos2t(0≤t≤π)，C的方向按t从0到π的方向．

admin2017-07-28 32

问题求曲线积分I=∫_C(x+y)dx+(3x+y)dy+zdz，其中C为闭曲线x=asin²t，y=2acostsint，z=acos²t(0≤t≤π)，C的方向按t从0到π的方向．

选项

答案曲线C的参数方程已给出 x=x(t)=asin²t，y=y(t)=asin2t，z=acos²t，t∈[0，π]，于是直接化成定积分 I=∫₀(^πx(t)dx(t)+y(t)dx(t)+x(t)dy(t)+2x(t)dy(t)+y(t)dy(t)+z(t)dz(t) =[*] =0+2a²sin²tsin2t|₀^π一2a²∫₀^πsin²2tdt=一a²∫₀^2πsin²tdt=一πa²,

解析

转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/Bzr4777K

考研数学一

相关试题推荐

某湖泊水量为V，每年排入湖泊中内含污染物A的污水量为V/6，流入湖泊内不含A的水量为V/6，流出湖的水量为V/3．设2010年底湖中A的含量为5m0，超过国家规定指标，为了治理污染，从2011年初开始，限定排入湖中含A污水的浓度不超过可m0/V，问至多经过
设准线方程为，母线的方向数为-1，0，1，这个柱面方程为_________．
(2002年试题，六)设函数f(x)在(一∞，+∞)内具有一阶连续导数，L是上半平面(y>0)内的有向分段光滑曲线，其起点为(a，b)，终点为(c，d)记证明曲线积分，与路径L无关；
(2000年试题，五)计算曲线积分其中L是以点(1，0)为中心，R为半径的圆周(R>1)，取逆时针方向．
(2011年试题，19)已知函数f(x，y)具有二阶连续偏导数，且f(1，y)=0，f(x，1)=0，，其中D={(x，y)10≤x≤1，0≤y≤1}，计算二重积分
(2011年试题，二)设L是柱面方程x2+y2=1与平面z=x+y的交线，从z轴正向往z轴负向看去为逆时针方向，则曲线积分=______________.
(2004年试题，三)设A，B为随机事件，且令求：X与Y的相关系数ρxy
(1997年试题七)设B是秩为2的5×4矩阵，α1=[1，1，2，3]T，α2=[一1，1，4，一1]T，α3=[5，一1，一8，9]T，是齐次线性方程组Bx=0的解向量，求Bx=0的解空间的一个标准正交基．
(2006年试题，20)已知非齐次线性方程组有3个线性无关的解．证明方程组系数矩阵A的秩rA=2；
设F(x，y)在点(x0，y0)某邻域有连续的偏导数，F(x0，y0)=0，则Fy’(x0，y0)≠0是F(x，y)=0在点(x0，y0)某邻域能确定一个连续函数y=y(x)，它满足y0=y(x0)，并有连续的导数的____________条件．

随机试题

A．照射量B．吸收剂量C．比释动能D．当量剂量E．有效剂量只适用于间接致电离辐射的是
以下有关痰标本的采集不正确的是
关于岩骨锥体角定义的叙述，最确切的是
企业投资项目可行性研究的建设方案的可行性可以是()。
根据对评价指标的内在特性和了解程度，预警方法有指标预警、因素预警、综合预警三种形式，但在实际预警过程中往往出现第四种形式，即误警与漏警，下列关于预警方法的说法中，正确的是()。
科技活动经费筹集资金总额、科技活动经费内部支出额和研究与试验(R&D)经费是反映企业科技投入情况的三项重要指标。我国大中型工业企业这三项指标自2世纪，90年代以来一直迅速增长。2015年，我国大中型工业企业科技活动经费筹集资金总额达到4312．6亿元，比
根据党的十八大报告，建设社会主义文化强国，关键是()。
法治政府是按照()运作的政府，是有限政府、服务政府与责任政府的有机统一。
从所给的四个选项中，选择最合适的一个填入问号处，使之呈现一定的规律性：
A.watchB.informationC.withPhrases:A.associated【T1】______a22-minutereductionintheirlifeexpectancyB.livedanaver

最新回复(0)

求曲线积分I=∫C(x+y)dx+(3x+y)dy+zdz，其中C为闭曲线x=asin2t，y=2acostsint，z=acos2t(0≤t≤π)，C的方向按t从0到π的方向．

考研数学一

设准线方程为，母线的方向数为-1，0，1，这个柱面方程为_________．

(2002年试题，六)设函数f(x)在(一∞，+∞)内具有一阶连续导数，L是上半平面(y>0)内的有向分段光滑曲线，其起点为(a，b)，终点为(c，d)记证明曲线积分，与路径L无关；

(2000年试题，五)计算曲线积分其中L是以点(1，0)为中心，R为半径的圆周(R>1)，取逆时针方向．

(2011年试题，19)已知函数f(x，y)具有二阶连续偏导数，且f(1，y)=0，f(x，1)=0，，其中D={(x，y)10≤x≤1，0≤y≤1}，计算二重积分

(2011年试题，二)设L是柱面方程x2+y2=1与平面z=x+y的交线，从z轴正向往z轴负向看去为逆时针方向，则曲线积分=______________.

(2004年试题，三)设A，B为随机事件，且令求：X与Y的相关系数ρxy

(1997年试题七)设B是秩为2的5×4矩阵，α1=[1，1，2，3]T，α2=[一1，1，4，一1]T，α3=[5，一1，一8，9]T，是齐次线性方程组Bx=0的解向量，求Bx=0的解空间的一个标准正交基．

(2006年试题，20)已知非齐次线性方程组有3个线性无关的解．证明方程组系数矩阵A的秩rA=2；

设F(x，y)在点(x0，y0)某邻域有连续的偏导数，F(x0，y0)=0，则Fy’(x0，y0)≠0是F(x，y)=0在点(x0，y0)某邻域能确定一个连续函数y=y(x)，它满足y0=y(x0)，并有连续的导数的____________条件．

A．照射量B．吸收剂量C．比释动能D．当量剂量E．有效剂量只适用于间接致电离辐射的是

以下有关痰标本的采集不正确的是

关于岩骨锥体角定义的叙述，最确切的是

企业投资项目可行性研究的建设方案的可行性可以是()。

根据对评价指标的内在特性和了解程度，预警方法有指标预警、因素预警、综合预警三种形式，但在实际预警过程中往往出现第四种形式，即误警与漏警，下列关于预警方法的说法中，正确的是()。

根据党的十八大报告，建设社会主义文化强国，关键是()。

法治政府是按照()运作的政府，是有限政府、服务政府与责任政府的有机统一。

从所给的四个选项中，选择最合适的一个填入问号处，使之呈现一定的规律性：

A.watchB.informationC.withPhrases:A.associated【T1】______a22-minutereductionintheirlifeexpectancyB.livedanaver