首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
[2003年] 设函数y=y(x)在(一∞,+∞)内具有二阶导数,且y′≠0,x=x(y)是y=y(x)的反函数. 求变换后的微分方程满足初始条件y(0)=0,y′(0)=3/2的解.
[2003年] 设函数y=y(x)在(一∞,+∞)内具有二阶导数,且y′≠0,x=x(y)是y=y(x)的反函数. 求变换后的微分方程满足初始条件y(0)=0,y′(0)=3/2的解.
admin
2019-05-10
70
问题
[2003年] 设函数y=y(x)在(一∞,+∞)内具有二阶导数,且y′≠0,x=x(y)是y=y(x)的反函数.
求变换后的微分方程满足初始条件y(0)=0,y′(0)=3/2的解.
选项
答案
方程①所对应的齐次方程y"一y=0的通解为y=C
1
e
x
+C
2
e
-x
. 设方程①的特解为y"=A cosx+B sinx,代入方程①求得A=0,B=一1/2, 故y
*
=一(1/2)sinx,从而y"一y=sinx的通解是 y(x)=C
1
e
x
+C
2
e
-x
一(1/2)sinx. 由y(0)=0,y′(0)=3/2,得C
1
=1,C
2
=一1,故所求初值问题的解为 y(x)=e
x
=e
-x
一(1/2)sinx.
解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/zNV4777K
0
考研数学二
相关试题推荐
设f(χ)=∫0tanχarctant2dt,g(χ)=χ-sinχ,当χ→0时,比较这两个无穷小的关系.
若f(-χ)=-f(χ),且在(0,+∞)内f′(χ)>0,f〞(χ)>0,则在(-∞,0)内().
求不定积分∫χ3dχ.
设f(χ)在[0,1]上可导,且|f′(χ)|<M,证明:
设向量α=(a1,a2,…,an)T,其中a1≠0,A=ααT.(1)求方程组AX=0的通解;(2)求A的非零特征值及其对应的线性无关的特征向量.
确定常数a,b,c的值,使得当χ→0时,eχ(1+bχ+cχ2)=1+aχ+0(χ3).
设φ(χ)=∫0χ(χ-t)2f(t)dt,求φ″′(χ),其中f(χ)为连续函数.
设f(u)具有连续的一阶导数,且当x>0,y>0时,,求z的表达式.
(99年)求初值问题的通解.
随机试题
简述缩唇呼吸及腹式呼吸的方法。
全国计量工作的统一监督管理由非国家法定计量单位废除办法的制定由
关于我国发展社区卫生服务的基本原则,不正确的是
五迟、五软的病因中,最重要的是()
关于我国土地所有权,下列说法正确的是()。
依据《劳动合同法》,劳动者拒绝用人单位管理人员违章指挥的,应当视为()。
关于管片拼装顺序以下说法错误的是()。
A、 B、 C、 D、 D
一项工程要在规定时间内完成,若甲单独做要比规定的时间推迟4天,若乙单独做要比规定的时间提前2天完成.若甲、乙合作了3天,剩下的部分由甲单独做,恰好在规定时间内完成,则规定时间为()天.
Mostpeoplemakesuchmistakes______intheirwholelife.
最新回复
(
0
)