首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
[2003年] 设函数y=y(x)在(一∞,+∞)内具有二阶导数,且y′≠0,x=x(y)是y=y(x)的反函数. 求变换后的微分方程满足初始条件y(0)=0,y′(0)=3/2的解.
[2003年] 设函数y=y(x)在(一∞,+∞)内具有二阶导数,且y′≠0,x=x(y)是y=y(x)的反函数. 求变换后的微分方程满足初始条件y(0)=0,y′(0)=3/2的解.
admin
2019-05-10
86
问题
[2003年] 设函数y=y(x)在(一∞,+∞)内具有二阶导数,且y′≠0,x=x(y)是y=y(x)的反函数.
求变换后的微分方程满足初始条件y(0)=0,y′(0)=3/2的解.
选项
答案
方程①所对应的齐次方程y"一y=0的通解为y=C
1
e
x
+C
2
e
-x
. 设方程①的特解为y"=A cosx+B sinx,代入方程①求得A=0,B=一1/2, 故y
*
=一(1/2)sinx,从而y"一y=sinx的通解是 y(x)=C
1
e
x
+C
2
e
-x
一(1/2)sinx. 由y(0)=0,y′(0)=3/2,得C
1
=1,C
2
=一1,故所求初值问题的解为 y(x)=e
x
=e
-x
一(1/2)sinx.
解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/zNV4777K
0
考研数学二
相关试题推荐
设f(χ)在[0,1]上连续,在(0,1)内可导,且f(0)=f(1),证明:存在ξ,η(0,1),使得f′(ξ)+f′(η)=0.
设D={(χ,y)|0≤χ≤1,0≤y≤1},直线l:χ+y=t(t≥0),S(t)为正方形区域D位于l左下方的面积,求∫0χS(t)dt(χ≥0).
矩阵的非零特征值是a3=_______.
设三阶矩阵A的特征值为2,3,λ,若行列式|2A|=-48,则λ=_______.
设f(χ)=求f(χ)的极值.
a,b取何值时,方程组有解?
设A是三阶实对称矩阵,且A2+2A=O,r(A)=2.(1)求A的全部特征值;(2)当k为何值时,A+kE为正定矩阵?
设f(χ)在区间[0,1]上可导,f(1)=2χ2f(χ)dχ.证明:存在ξ∈(0,1),使得2f(ξ)+ξf′(ξ)=0.
设曲线y=lnχ与y=k相切,则公共切线为_______.
设A=有三个线性无关的特征向量,则a=_______.
随机试题
A.嗜铬细胞瘤B.糖尿病C.醛固酮增多症D.皮质醇增多症E.甲状腺功能亢进容易发生低血钾的是
哪种人工牙对牙槽骨的损害最小()
汽车制造厂对汽车轮胎的需求量取决于汽车的产量,属于()。
案例一般资料:求助者,女性,45岁,儿科主任医师。案例介绍:求助者的父亲半年前因癌症动了手术,两个多月前发现多处转移,医院建议立即化疗。求助者一方面担心父亲手术后身体虚弱,不能承受化疗所带来的痛苦,另一方面又怕不做化疗延误病情,为此陷入
中国古代“外铄论”的代表人物是()。
多一点宽容少一点抱怨,多一点赞扬少一点指责,多一点相互学习少一点品头论足,多一点热忱关怀少一点斤斤计较,多一点风格情操少一点顶真苛求,体现了()的道德风尚。
依法治国的实质是()
在考生文件夹下,已有“samp0.accdb”和“samp1.accdb”数据库文件。“samp0.accdb”中已建立表对象“tTest”,“sampl.accdb”中已建立表对象“tEmp”和“tSalary”。试按以下要求,完成表的各种操作。
TiredofWorkinginYourCountry?Withover500instructorsand20yearsofexperience,wearetheleaderinthefieldofte
Jackusuallywenttoschoolinhisfather’scar.Jackwasnotaverybrightstudentatschool.
最新回复
(
0
)