首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
[2003年] 设函数y=y(x)在(一∞,+∞)内具有二阶导数,且y′≠0,x=x(y)是y=y(x)的反函数. 求变换后的微分方程满足初始条件y(0)=0,y′(0)=3/2的解.
[2003年] 设函数y=y(x)在(一∞,+∞)内具有二阶导数,且y′≠0,x=x(y)是y=y(x)的反函数. 求变换后的微分方程满足初始条件y(0)=0,y′(0)=3/2的解.
admin
2019-05-10
120
问题
[2003年] 设函数y=y(x)在(一∞,+∞)内具有二阶导数,且y′≠0,x=x(y)是y=y(x)的反函数.
求变换后的微分方程满足初始条件y(0)=0,y′(0)=3/2的解.
选项
答案
方程①所对应的齐次方程y"一y=0的通解为y=C
1
e
x
+C
2
e
-x
. 设方程①的特解为y"=A cosx+B sinx,代入方程①求得A=0,B=一1/2, 故y
*
=一(1/2)sinx,从而y"一y=sinx的通解是 y(x)=C
1
e
x
+C
2
e
-x
一(1/2)sinx. 由y(0)=0,y′(0)=3/2,得C
1
=1,C
2
=一1,故所求初值问题的解为 y(x)=e
x
=e
-x
一(1/2)sinx.
解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/zNV4777K
0
考研数学二
相关试题推荐
设函数f(χ)满足χf′(χ)-2f(χ)=-χ,且由曲线y=f(χ),χ=1及χ轴(χ≥0)所围成的平面图形为D.若D绕χ轴旋转一周所得旋转体体积最小,求:(1)曲线y=f(χ);(2)曲线在原点处的切线与曲线及直线χ=1所围成的平面
考虑二次型f=χ12+4χ22+4χ32+2λχ1χ2-2χ1χ3+4χ2χ3,问λ取何值时,f为正定二次型?
n阶矩阵A满足A2-2A-3E=O,证明A能相似对用化.
矩阵的非零特征值是a3=_______.
设α1,α2,α3是四元非齐次线性方程组AX=b的三个解向量,r(A)=3,且α1+α2=,α2+α3=,则方程组AX=b的通解为_______.
求微分方程χ-2y=χlnχ的满足初始条件y(1)=0的特解.
定积分中值定理的条件是f(x)在[a,b]上连续,结论是________.
设f(x)是二阶常系数非齐次线性微分方程y’’+py’+qy=sin2x+2ex的满足初始条件f(0)=f’(0)=0的特解,则当x→0时,().
求初值问题的解。
设f(x)在x=a处n(n≥2)阶可导,且当x→a时f(x)是x-a的n阶无穷小,求证:f(x)的导函数f’(x)当→a时是x-a的a-1阶无穷小.
随机试题
让幼儿分析讨论和角色扮演“如果你是一个老年人,在生活中有很多不方便,你的心情会怎么样?”这是移情训练的()
A、引导性组织再生术+植骨术B、游离龈瓣移植术C、根向复位瓣术D、截根术E、牙龈切除术下列情况最可能采取的术式右上第一磨牙近中颊根牙槽骨完全破坏,另两根牙槽骨吸收仅2mm
设备租赁的不足之处在于()。
当企业分拆出一个子公司后会产生代理成本,这种代理成本包括()。
某公司向银行借款1000万元,年利率为4%,按季度付息,期限为1年,则该借款的实际年利率为()。
迈克卡等人将复述策略、精细加工策略和组织策略统称为______。(2016.福建)
根据下表回答问题
“滴水之恩,当涌泉相报”谈谈看法。
下列有关函数重载的叙述中,错误的是()。
Inthelate1960s’,manypeopleinNorthAmericaturnedtheirattentiontoenvironmentalproblems,andnewsteel-and-glassskysc
最新回复
(
0
)