设随机变量X,Y独立同分布,且P(X=i)=,i=1,2,3,设随机变量U=max{X,Y},V=min{X,Y}. 求Z=UV的分布;

admin2017-11-13  29

问题 设随机变量X,Y独立同分布,且P(X=i)=,i=1,2,3,设随机变量U=max{X,Y},V=min{X,Y}.
求Z=UV的分布;

选项

答案P(Z=1)=P(UV=1)=P(U=1,V=1)=[*]; P(Z=2)=P(UV=2)=P(U=1,V=2)+P(U=2,V=1)=[*]; P(Z=3)=P(UV=3)=P(U=1,V=3)+P(U=3,V=1)=[*]; P(Z=4)=P(UV=4)=P(U=2,V=2)=[*]; P(Z=6)=P(UV=6)=P(U=2,V=3)+P(U=3,V=2)=[*]; P(Z=9)=P(UV=9)=P(U=3,V=3)=[*].所以Z的分布律为 [*]

解析
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