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  3. 已知随机变量X的概率分布为 随机变量Y的概率分布为 而且P{XY=0}=1． 求(X，Y)的联合概率分布；

已知随机变量X的概率分布为 随机变量Y的概率分布为 而且P{XY=0}=1． 求(X，Y)的联合概率分布；

admin2019-12-26  23
问题 已知随机变量X的概率分布为
         
随机变量Y的概率分布为
        
而且P{XY=0}=1．
求(X，Y)的联合概率分布；
选项
答案由已知条件P{XY=0}=1，知P{XY≠0}=0， P{XY≠0}=P{X=－1，Y=1}+P{X=1，Y=1}=0， 从而P{X=－1，Y=1}=P{X=1，Y=1}=0． 又P{X=－1}=P{X=－1，Y=0}+P{X=－1，Y=1}=[*] 从而P{X=－1，Y=0}=[*] P{X=1}=P{X=1，Y=0}+P{X=1，Y=1}=[*] 从而[*] P{Y=1}=P{X=－1，Y=1}+P{X=0，Y=1}+P{X=1，Y=1} =0+P{X=0，Y=1}+0=[*] 从而[*] 同理可求P{X=0，Y=0}=0． 即(X，Y)的概率分布为 [*]
解析
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考研数学三

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