已知随机变量X的概率分布为随机变量Y的概率分布为而且P{XY=0}=1．求(X，Y)的联合概率分布；

admin2019-12-26 19

问题已知随机变量X的概率分布为

随机变量Y的概率分布为

而且P{XY=0}=1．
求(X，Y)的联合概率分布；

选项

答案由已知条件P{XY=0}=1，知P{XY≠0}=0， P{XY≠0}=P{X=－1，Y=1}+P{X=1，Y=1}=0，从而P{X=－1，Y=1}=P{X=1，Y=1}=0．又P{X=－1}=P{X=－1，Y=0}+P{X=－1，Y=1}=[*] 从而P{X=－1，Y=0}=[*] P{X=1}=P{X=1，Y=0}+P{X=1，Y=1}=[*] 从而[*] P{Y=1}=P{X=－1，Y=1}+P{X=0，Y=1}+P{X=1，Y=1} =0+P{X=0，Y=1}+0=[*] 从而[*] 同理可求P{X=0，Y=0}=0．即(X，Y)的概率分布为 [*]

解析

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考研数学三

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