首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
n维向量组(Ⅰ)α1,α2,…,αs和(Ⅱ)β1,β2,…,βt等价的充分必要条件是
n维向量组(Ⅰ)α1,α2,…,αs和(Ⅱ)β1,β2,…,βt等价的充分必要条件是
admin
2016-07-29
38
问题
n维向量组(Ⅰ)α
1
,α
2
,…,α
s
和(Ⅱ)β
1
,β
2
,…,β
t
等价的充分必要条件是
选项
A、r(Ⅰ)=r(Ⅱ),并且s=t.
B、r(Ⅰ)=r(Ⅱ)=n.
C、(Ⅰ)的极大无关组和(Ⅱ)的极大无关组等价.
D、(Ⅰ)和(Ⅱ)都线性无关,并且s=t.
答案
C
解析
极大无关组与原组是等价的.由等价的传递性立即可得到(Ⅰ)与(Ⅱ)等价的充分必要条件是它们各自的极大无关组等价.(A)缺少条件r(Ⅰ,Ⅱ)=r(Ⅰ).(B)是(Ⅰ)与(Ⅱ)等价的一个充分条件,但是等价并不要求向量组的秩达到维数.(D)(Ⅰ)和(Ⅱ)都无关不能得到它们互相可以线性表示,例如(Ⅰ):α
1
=(1,0,0,0),α
2
=(0,1,0,0),(Ⅱ):α
1
=(0,0,1,0),设β
2
=(0,0,0,1).(Ⅰ)和(Ⅱ)都无关,并且s=t=2,但是(Ⅰ)和(Ⅱ)不等价.
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/zPT4777K
0
考研数学三
相关试题推荐
材料1 习近平总书记在中国政法大学考察时勉励青年学子:“要正确对待一时的成败得失,处优而不养尊,受挫而不短志,使顺境逆境都成为人生的财富而不是人生的包袱。”青春是用来奋斗的,然而不是所有的青年人都愿意选择奋斗。生在富足生活中,长在安定环境下,难免出现满
设矩阵Am×n的秩为r(A)=m<n,Em为m阶单位矩阵,下列结论中正确的是().
互不相容事件与对立事件的区别何在?说出下列各对事件之间的关系:(1)|x-a|20与x≤20;(3)x>20与x20与x≤22;(5)“20件产品全是合格品”与“20件产品中恰有一件是废品”;(6)“20件产品全是合
设向量组α1,α3,α3线性无关,问常数a,b,c满足什么条件时,aα1-α2,bα2-α3,cα3-α1线性相关?
证明下列关系式:A∪B=A∪(B-A)=(A-B)∪(B-A)∪(A∩B).
证明[*]
写出下列各试验的样本空间:(1)掷两枚骰子,分别观察其出现的点数;(2)观察一支股票某日的价格(收盘价);(3)一人射靶三次,观察其中靶次数;(4)一袋中装有10个同型号的零件,其中3个合格7个不合格,每次从中随意取
求曲线x2+z2=10,y2+z2=10在点(1,1,3)处的切线和法平面方程.
利用函数的凹凸性,证明下列不等式:
用适当的变换将下列方程化为可分离变量的方程,并求出通解:;(2)(x+y)2yˊ=1;(3)xyˊ+y=yln(xy);(4)xyˊ+x+sin(x+y)=0.
随机试题
试述陈鹤琴教育思想中教师应具备的条件。
Ⅱ型超敏反应的病理特点有
补体旁路激活途径首先激活补体的哪一组分
牙体缺损最常见的原因是()
关于治疗高血压的主要目的及目标,错误的说法是
检测室内装饰材料的放射性水平时,不必检测哪种元素的放射性比活度?[2017—010]
下列关于工程咨询成果质量评价的标准表述,不正确的是()。
对于实际投入的金额超过投资者在企业注册资本中所占份额的部分,应记入“盈余公积”账户。()
“在愉快的学习中不断获得成功的体验,同时培养以严谨求实的态度思考数学”属于().
Wherearethespeakers?
最新回复
(
0
)