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  3. 设f(x)=求∫13f(x一2)dx．

设f(x)=求∫13f(x一2)dx．

admin2019-04-05  33
问题 设f(x)=求∫13f(x一2)dx．
选项
答案先作变量代换x一2=u，再分段计算较简． 解一 原式[*]∫-11f(u)du=∫-10f(u)du+∫01f(u)du=∫10(1+x2)dx+∫01e-xdx =(x+x3／3)∣-10－e-x∣01=7／3－e-1 解二 f(x一2)=[*] f(x－2)dx=∫12(x一2)dx+∫23f(x一2)dx=∫12[1+(x－2)]2dx+∫23e-(x-2)dx =l+(x－2)3/3∣12－e-(x-2)∣23=1+1／3－e-1+1=7／3一e-1.
解析
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考研数学二

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