设f(x)=求∫13f(x一2)dx.

admin2019-04-05  26

问题 设f(x)=求∫13f(x一2)dx.

选项

答案先作变量代换x一2=u,再分段计算较简. 解一 原式[*]∫-11f(u)du=∫-10f(u)du+∫01f(u)du=∫10(1+x2)dx+∫01e-xdx =(x+x3/3)∣-10-e-x01=7/3-e-1 解二 f(x一2)=[*] f(x-2)dx=∫12(x一2)dx+∫23f(x一2)dx=∫12[1+(x-2)]2dx+∫23e-(x-2)dx =l+(x-2)3/3∣12-e-(x-2)23=1+1/3-e-1+1=7/3一e-1.

解析
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