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设f(x)=求∫13f(x一2)dx.
设f(x)=求∫13f(x一2)dx.
admin
2019-04-05
37
问题
设f(x)=
求∫
1
3
f(x一2)dx.
选项
答案
先作变量代换x一2=u,再分段计算较简. 解一 原式[*]∫
-1
1
f(u)du=∫
-1
0
f(u)du+∫
0
1
f(u)du=∫
1
0
(1+x
2
)dx+∫
0
1
e
-x
dx =(x+x
3
/3)∣
-1
0
-e
-x
∣
0
1
=7/3-e
-1
解二 f(x一2)=[*] f(x-2)dx=∫
1
2
(x一2)dx+∫
2
3
f(x一2)dx=∫
1
2
[1+(x-2)]
2
dx+∫
2
3
e
-(x-2)
dx =l+(x-2)
3
/3∣
1
2
-e
-(x-2)
∣
2
3
=1+1/3-e
-1
+1=7/3一e
-1
.
解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/zPV4777K
0
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