[2018年]x2[arctan(x+1)－arctanx]=___________．

admin2019-04-05 41

问题 [2018年]

x²[arctan(x+1)－arctanx]=___________．

选项

答案函数y(t)=arctant在[x，x+1]上可导，由拉格朗日中值定理知，存在ξ∈(x，x+1)，使得arctan(x+1)一arctanx=[*]，ξ∈(x，x+1)，从而 [*]＜x²[arctan(x+1)一arctanx]＜[*] 不等式两边取极限可得：[*]=1. 故由夹逼准则知：[*]x²[arctan(x+1)一arctanx]=1．

解析

转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/EWV4777K

考研数学二

相关试题推荐

设z=z(x，y)有连续的二阶偏导数并满足①(Ⅰ)作变量替换u=3x+y，v=x+y，以u，v作为新的自变量，变换上述方程；(Ⅱ)求满足上述方程的z(x，y)．
设证明曲线y=f(x)在区间(ln2，+∞)上与x轴围成的区域有面积存在，并求此面积。
设an＞0(n=l，2，…)，Sn=a1+a2+…+an，则数列{Sn}有界是数列{an}收敛的
设f(χ)连续可导，f(0)＝0，f′(0)≠0，F(χ)＝∫0χ(χ2－t2)f(t)dt，且当χ→0时，F′(χ)与χk为同阶无穷小，求k．
设f(x)是连续函数，且，则F’(x)等于
当x→0时，下列四个无穷小中，比其他三个高阶的无穷小是()
[2009年](I)证明拉格朗日中值定理：若函数f(x)在[a，b]上连续，在(a，b)内可导，则存在ξ∈(a，b)使得f(b)一f(a)=f′(ξ)(b－a)．(Ⅱ)证明：若函数f(x)在x=0处连续，在(0，δ)(δ＞0)内可导，且f′(x)=
[2007年]如图1．3．2．2所示，连续函数y=f(x)在区间[一3，一2]，[2，3]上的图形分别是直径为1的上、下半圆周，在区间[一2，0]，[0，2]上的图形分别是直径为2的下、上半圆周，设F(x)=∫0xf(t)dt，则下列结论正确的是(
[2011年]设函数F(x，y)=∫0xydt，则=__________.
[2011年]设函数f(x)，g(x)均有二阶连续导数，满足f(0)＞0，g(0)＜0，且f′(0)=g′(0)=0，则函数z=f(x)g(y)在点(0，0)处取得极小值的一个充分条件是()．

随机试题

A．羊膜、叶状绒毛膜、底蜕膜B．初级绒毛、二级绒毛、三级绒毛C．绒毛膜、羊膜D．胎盘、胎膜、脐带、羊水E．真蜕膜、包蜕膜、底蜕膜胎盘的组成包括
下列哪一项是肝清除胆固醇的主要方式
下列属于记账凭证审核内容的是()。
新产品开发过程的首要步骤是()。
在不考虑其他因素的情况下，下列各方中不构成甲公司关联方的是()。
儿童已经明白成人不在视野范围内还会陆续出现，所以他们以“母亲”为安全保障，在新环境中探索、冒险，然后又回来寻求保护，此时该儿童的依恋属于()
教育随笔
问卷调查法
【S1】【S6】
NarratorListentopartofadiscussioninanastronomyclass.Nowgetreadytoanswerthequestions.Youmayuseyour

最新回复(0)

[2018年]x2[arctan(x+1)－arctanx]=___________．

考研数学二

设z=z(x，y)有连续的二阶偏导数并满足①(Ⅰ)作变量替换u=3x+y，v=x+y，以u，v作为新的自变量，变换上述方程；(Ⅱ)求满足上述方程的z(x，y)．

设证明曲线y=f(x)在区间(ln2，+∞)上与x轴围成的区域有面积存在，并求此面积。

设an＞0(n=l，2，…)，Sn=a1+a2+…+an，则数列{Sn}有界是数列{an}收敛的

设f(χ)连续可导，f(0)＝0，f′(0)≠0，F(χ)＝∫0χ(χ2－t2)f(t)dt，且当χ→0时，F′(χ)与χk为同阶无穷小，求k．

设f(x)是连续函数，且，则F’(x)等于

当x→0时，下列四个无穷小中，比其他三个高阶的无穷小是()

[2009年](I)证明拉格朗日中值定理：若函数f(x)在[a，b]上连续，在(a，b)内可导，则存在ξ∈(a，b)使得f(b)一f(a)=f′(ξ)(b－a)．(Ⅱ)证明：若函数f(x)在x=0处连续，在(0，δ)(δ＞0)内可导，且f′(x)=

[2007年]如图1．3．2．2所示，连续函数y=f(x)在区间[一3，一2]，[2，3]上的图形分别是直径为1的上、下半圆周，在区间[一2，0]，[0，2]上的图形分别是直径为2的下、上半圆周，设F(x)=∫0xf(t)dt，则下列结论正确的是(

[2011年]设函数F(x，y)=∫0xydt，则=__________.

[2011年]设函数f(x)，g(x)均有二阶连续导数，满足f(0)＞0，g(0)＜0，且f′(0)=g′(0)=0，则函数z=f(x)g(y)在点(0，0)处取得极小值的一个充分条件是()．

A．羊膜、叶状绒毛膜、底蜕膜B．初级绒毛、二级绒毛、三级绒毛C．绒毛膜、羊膜D．胎盘、胎膜、脐带、羊水E．真蜕膜、包蜕膜、底蜕膜胎盘的组成包括

下列哪一项是肝清除胆固醇的主要方式

下列属于记账凭证审核内容的是()。

新产品开发过程的首要步骤是()。

在不考虑其他因素的情况下，下列各方中不构成甲公司关联方的是()。

儿童已经明白成人不在视野范围内还会陆续出现，所以他们以“母亲”为安全保障，在新环境中探索、冒险，然后又回来寻求保护，此时该儿童的依恋属于()

教育随笔

问卷调查法

【S1】【S6】

NarratorListentopartofadiscussioninanastronomyclass.Nowgetreadytoanswerthequestions.Youmayuseyour