(91年)求微分方程＝χ2＋y2满足条件y｜χ＝e＝2e的特解．

admin2017-05-26 23

问题 (91年)求微分方程

＝χ²＋y²满足条件y｜_χ＝e＝2e的特解．

选项

答案原方程两边同除以χy，得 [*] 令[*]＝u，则原方程化为 [*] 两边积分得[*]u²＝ln｜χ｜＋C 将[*]代入上式得：y²＝2χ²(ln｜χ｜＋C) 由条件y｜_χ＝e＝2e得，c＝1，于是，所求特解为 y²＝2χ²(ln｜χ｜＋1)

解析

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