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如果幂级数xn(a>0)收敛域为(-∞,+∞),则a的取值范围为( ).
如果幂级数xn(a>0)收敛域为(-∞,+∞),则a的取值范围为( ).
admin
2022-07-21
14
问题
如果幂级数
x
n
(a>0)收敛域为(-∞,+∞),则a的取值范围为( ).
选项
A、0<a<1/2
B、1/2<a≤1
C、0<a≤1
D、0<a<1
答案
D
解析
因为
则收敛半径R=
即若要幂级数
x
n
(a>0)收敛域为(-∞,+∞),只要0<a<1.
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