设(X，Y)在区域D：0＜x＜1，｜y｜≤x内服从均匀分布． (1)求随机变量X的边缘密度函数； (2)设Z=2X+1，求D(Z)．

admin2019-08-28 42

问题设(X，Y)在区域D：0＜x＜1，｜y｜≤x内服从均匀分布．
(1)求随机变量X的边缘密度函数；
(2)设Z=2X+1，求D(Z)．

选项

答案(1)(X，Y)的联合密度函数为 [*] 则f_X(x)=∫_-∞^+∞f(x，y)dy=[*] (2)因为E(X)=∫₀^xx×2xdx=[*]，E(X²)=∫₀¹x²×2xdx=[*] 所以D(X)=E(X²)=[E(X)]²=[*]，D(Z)=D(2X+1)=4D(X)=[*]

解析

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考研数学三

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