对于以下各数字特征都存在的任意两个随机变量X和Y，如果E(XY)=E(X)E(Y)，则有( )

admin2016-01-11 38

问题对于以下各数字特征都存在的任意两个随机变量X和Y，如果E(XY)=E(X)E(Y)，则有( )

选项 A、D(XY)=D(X)D(Y)．
B、D(X+Y)=D(X)+D(Y)．
C、X和Y相互独立．
D、X和Y不相互独立．

答案B

解析 D(X+Y)=D(X)+D(Y)+2cov(X，Y)．
又COV(X，Y)=E(XY)一E(X)E(Y)=0，从而D(X+Y)=D(X)+D(y)．

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