首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
确定常数α使向量组α1=(1,1,a)T,α2=(1,n,1)T,α3=(a,1,1)T可由向量组β1=(1,1,a)T,β2=(一2,a,4)T,β3=(-2,a,a)T线性表示,但向量组β1,β2,β3不能由向量组α1,α2,α3线性表示.
确定常数α使向量组α1=(1,1,a)T,α2=(1,n,1)T,α3=(a,1,1)T可由向量组β1=(1,1,a)T,β2=(一2,a,4)T,β3=(-2,a,a)T线性表示,但向量组β1,β2,β3不能由向量组α1,α2,α3线性表示.
admin
2016-01-11
99
问题
确定常数α使向量组α
1
=(1,1,a)
T
,α
2
=(1,n,1)
T
,α
3
=(a,1,1)
T
可由向量组β
1
=(1,1,a)
T
,β
2
=(一2,a,4)
T
,β
3
=(-2,a,a)
T
线性表示,但向量组β
1
,β
2
,β
3
不能由向量组α
1
,α
2
,α
3
线性表示.
选项
答案
记A=(α
1
,α
2
,α
3
),B=(β
1
,β
2
,β
3
),由于β
1
,β
2
,β
3
不能由α
1
,α
2
,α
3
线性表示,故r(A)<3,从而|A|=一(a一1)
2
(a+2)=0,所以a=1或a=一2.当a=1时,α
1
=α
2
=α
3
=β
1
=(1,1,1)
T
,故α
1
,α
2
,α
3
可由β
1
,β
2
,β
3
线性表示,但β=(一2,1,4)
T
不能由α
1
,α
2
,α
3
线性表示,所以a=1符合题意.当a=一2时,由于[*]考虑线性方程组Bx=α
2
,因为r(B)=2,r(B,α
2
)=3,所以方程组Bx=α
2
无解,即α
2
不能由β
1
,β
2
,β
3
线性表示,与题设矛盾.因此a=1.
解析
本题考查向量组的线性表示.要求考生掌握矩阵A=(α
1
,α
2
……α
s
,α)经初等行变换变为矩阵B=(β
1
β
2
……β
s
,β),则A的列向量组α
1
,α
2
……α
s
,α与B的列向量组β
1
β
2
……β
s
,β对应的列有相同的线性相关性.
方程组x
1
α
1
+x
2
α
2
+…+x
s
α
s
=α与方程组x
1
β
1
+x
2
β
2
+…+x
s
β
s
=β同解.
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/Ci34777K
0
考研数学二
相关试题推荐
设f(x)是连续的偶函数,且f(x)以2π为周期,则g(x)=∫0xsin(x-t)f(t)dt必是()
设,y=f(x)的反函数为y=g(x),则g’(2)=________.
设(X,Y)服从二维正态分布N(0,0,1/2,1/2;0),Φ(x)为标准正态分布函数,则P{X-Y<E(|X-Y|)}=()
设A是3阶方阵,λ1=1,λ2=-2,λ3=-1为A的特征值,对应的特征向量依次为a1,a2,a3,P=(3a2,2a3,-a1),则P-1(A*+E)P=()
设a1,a2,a3是四元非齐次线性方程组Ax=b的三个解向量,且r(A)=3,a1+a2=(2,0,-2,4)T,a1+a3=(3,1,0,5)T,则Ax=b的通解为________.
曲线y=xarctanx的斜渐近线是________.
设A是n阶实对称矩阵,P是n阶可逆矩阵,已知n维列向量α是A的属于特征值λ的特征向量,则矩阵P-1AP属于特征值λ的特征向量是().
设ξ为f(x)=arctanx在[0,a]上使用微分中值定理的中值,则为().
设函数f(x)连续,且∫0xtf(2x-t)dt=arctanx2,已知f(1)=1,求∫12f(x)dx的值。
随机试题
溃疡性结肠炎必有的症状是()
治疗坐骨神经痛应选取的主穴为
下列有关口对口人工呼吸的叙述不正确的是
口服地西泮不能应用于
薄、楔束的功能是
人民法院在审判过程中,如果有被告经依法传唤,无正当理由而拒不到庭的,人民法院可以将其拘传。人民法院依法拘传被告人下列做法哪些不符合刑事诉讼法相关规定?
按照PDCA循环开展项目质量管理工作时,P阶段的工作内容是()。
货物查验结束后,报关员在阅读“海关进出境货物查验记录单”时,应注意的情况包括()。
某公司月成本考核例会上,各部门经理正在讨论、认定直接人工效率差异的责任部门。根据你的判断,该责任部门应是()。
ShouldPetsBeForbiddeninDormitory?1.现在很多大学生在寝室养宠物2.有人赞成,有人则反对3.我的观点
最新回复
(
0
)