首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
设幂级数anxn在(-∞,+∞)内收敛,其和函数y(x)满足y’’-2xy’-4y=0,且y(0)=0,y’(0)=1. 证明:an+2=,n=1,2,3,…;
设幂级数anxn在(-∞,+∞)内收敛,其和函数y(x)满足y’’-2xy’-4y=0,且y(0)=0,y’(0)=1. 证明:an+2=,n=1,2,3,…;
admin
2016-01-23
42
问题
设幂级数
a
n
x
n
在(-∞,+∞)内收敛,其和函数y(x)满足y’’-2xy’-4y=0,且y(0)=0,y’(0)=1.
证明:a
n+2
=
,n=1,2,3,…;
选项
答案
因幂级数在(-∞,+∞)内收敛,故其和函数y(x)在(-∞,+∞)内任意阶可导,故有 y’=[*] (n+2)(n+1)a
n+2
x
n
, 于是得 y’’-2xy’-4y=[*]=2a
2
-4a
0
+[*][(n+2)(n+1)
n+2
-2(n+2)a
n
]x
n
=0. 由y(x)=[*]a
n
x
n
及y(0)=0
解析
本题主要考查幂级数的运算性质.将幂级数代人题设条件中的微分方程,化简整理后可得.
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/zRw4777K
0
考研数学一
相关试题推荐
向量组α1,α2,α3,α4线性无关,则向量组().
若A~B,证明:存在可逆矩阵P,使得AP~BP.
设,方程组AX=β有解但不唯一。求正交阵Q,使得QTAQ为对角阵。
设函数f(x)二阶连续可导且满足关系f"(x)+f’2(x)=x,且f’(0)=0,则()。
函数f(x)在x=1处可导的充分必要条件是()。
已知,设D为由x=0,y=0及x+y=t所围成的区域,求.
设u=u(x,y,z)连续可偏导,令若,证明:u仅为r的函数。
设f(x,y)在有界区域D上二阶连续可偏导,且在区域D内恒有条件,,则()。
设面密度为1的立体Ω由不等式≤z≤1表示,求Ω对直线L:x=y=z的转动惯量.
随机试题
某项永久性奖学金,每年计划颁发25000元。若年利率为8%,则该奖学金的本金应为__________。
A、Thematchwillbeputoffduetotherain.B、Therainisn’tlikelytoinfluencetheman’steam.C、Theresultofthematchiss
急性糜烂性胃炎的确诊应依据
有关药品生产技术转让的说法,错误的是()。
排钾利尿剂如氢氯噻嗪可致低钾、低氯血症,有诱发心律失常的危险。()
果农赵某承包有100亩苹果园,2009年秋季获得了大丰收,但赵某不懂得销售的途径和方法,在农村的集市上销售量又很小,遂委托市里的远房亲戚李某在市里代为销售,及处理相关事宜,双方约定:苹果最低每斤0.8元,李某按销售总额的15%提成,每次李某交还货款时结算;
管理层次是指从组织的最高管理者到最基层的实际:工作人员之间的等级层次的数量,一般可分为( )。
会计电算化的高级阶段是()。
甲股份有限公司(以下简称“甲公司”)为上市公司,有关购入、持有和出售乙公司发行的不可赎回债券的资料如下:(1)2012年1月1日,甲公司支付价款1000万元从活跃市场购入乙公司当日发行的面值为1000万元,5年期的不可赎回债券,另支付相关交易费用95
在《巴塞尔新资本协议》公布之前,巴塞尔委员会发布了()次资本协议征求意见稿。
最新回复
(
0
)