首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
设f(x)二阶可导,f(0)=f(1)=0且.证明:存在ξ∈(0,1),使得f"(ξ)≥8.
设f(x)二阶可导,f(0)=f(1)=0且.证明:存在ξ∈(0,1),使得f"(ξ)≥8.
admin
2021-11-25
199
问题
设f(x)二阶可导,f(0)=f(1)=0且
.证明:存在ξ∈(0,1),使得f"(ξ)≥8.
选项
答案
因为f(x)在[0,1]上二阶可导,所以f(x)在[0,1]上连续且f(0)=f(1)=0,[*], 由闭区间上连续函数最值定理可知,f(x)在[0,1]上取到最小值且最小值在(0,1)内达到,即存在c∈(0,1),使得f(c)=-1,再由费马定理知f’(c)=0 根据泰勒公式, [*] 所以存在ξ∈(0,1),使得f"(ξ)≥8.
解析
在使用泰勒中值定理时,若已知条件中给出某点的一阶导数,则函数在该点展开;若结论中是关于某点的一阶导数,则在该点展开;若既为给出某点的一阶导数的条件,结论中又不涉及某点的一阶导数,往往函数在区间的中点处展开。
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/0ay4777K
0
考研数学二
相关试题推荐
设A为n阶矩阵,下列结论正确的是()。
设z=z(x,y),y﹥0有连续的二阶偏导数,且满足,作变换u=x-,v=x+证明=0,并求Z=z(x,y)的解。
设D是曲线y=2x一x2与x轴围成的平面图形,直线y=kx把D分成为D1和D2两部分(如图),若D1的面积S1与D2的面积S2之比.S1:S2=1:7.求平面图形D1的周长以及D1绕y轴旋转一周所得旋转体的体积.
设D为有界闭区域,z=f(χ,y)在D上二阶连续可偏导,且在区域D内满足:≠0,则().
设矩阵B的列向量线性无关,且BA=C,则().
微分方程2yy〞=(yˊ)2的通解为().
设平面区域D:1≤x2+y2≤4,f(x,y)是区域D上的连续函数,则等于().
设函数f(x)=∫一1x则y=f(x)的反函数x=f一1(y)在y=0处的导数|y=0=________.
设求A的特征值与特征向量,判断矩阵A是否可对角化,若可对角化,求出可逆矩阵P及对角阵。
随机试题
Wehaveallhadtoworkanddothings【C1】________.Usually,somechirpy(活泼)personwouldtellustobemoreenthusiastic."You
卫生湿巾的卫生要求是
不属于十二指肠分部的是
适用于能随水蒸气蒸馏而不被破坏、具有挥发性的,且难溶或不溶于水的化学成分的提取的是()。
出现下列哪些情况,审批机关应作出不予批准设立外资企业的决定?()
保险商品是一种有形的、非渴求的特殊商品。()
第一审行政案件,均由基层人民法院管辖。()
甲于某日早晨在垃圾箱里边捡回一名弃婴,抚养3个月后,声称是自己的亲生儿子,以3000元卖给乙,甲的行为构成()。
E-mail营销与垃圾邮件的本质区别是_____________。
最大化激活窗口的宏命令是()。
最新回复
(
0
)