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设平面区域D由直线x=1,y=及曲线x2+y2=1围成,则二重积分f(x,y)dxdy在极坐标下的二次积分为______.
设平面区域D由直线x=1,y=及曲线x2+y2=1围成,则二重积分f(x,y)dxdy在极坐标下的二次积分为______.
admin
2017-05-18
39
问题
设平面区域D由直线x=1,y=及曲线x
2
+y
2
=1围成,则二重积分
f(x,y)dxdy在极坐标下的二次积分为______.
选项
答案
[*]
解析
直线x=1的极坐标方程为r=secθ,直线y=1的极坐标方程为r=cscθ,曲线(圆)x
2
+y
2
=1的极坐标方程为r=1,平面区域D如图50所示,直线y=x
将积分区域D分成两部分,在极坐标下积分区域
D={(r,θ)|0≤θ≤
,1≤r≤secθ}∪{(r,θ)|
,1≤r≤cscθ},
于是,二重积分
在极坐标下的二次积分为
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/zSu4777K
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考研数学一
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