首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
设f(x,y)为区域D内的函数,则下列各种说法中不正确的是( ).
设f(x,y)为区域D内的函数,则下列各种说法中不正确的是( ).
admin
2013-09-03
69
问题
设f(x,y)为区域D内的函数,则下列各种说法中不正确的是( ).
选项
A、若在D内,有
,则f(x,y)≡常数
B、若在D内的任何一点处沿两个不共线方向的方向导数都为零,则f(x,y)≡常数
C、若在D内,有df(x,y)≡0,则f(x,y)≡常数
D、若在D内,有
,则f(x,y)≡常数
答案
D
解析
由排除法(A),(B),(C)正确,故选(D).
显然(A)是正确的,在区域D,df(x,y)≡0
所以(C)也是正确的.
现在考虑(B).设(x
0
,y
0
)∈D为任意一点,它存在两个不共线的方向:
ι
i
=(cosa
i
,cosβ
i
)(i=1,2)使得
由于ι
1
,ι
2
不共线,所以
由线性方程组理论
所以f(x,y)≡常数,故(B)正确,因此选(D).
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/Tx54777K
0
考研数学一
相关试题推荐
设函数f(x,y)=|x-y|g(x,y),其中g(x,y)在点(0,0)的某邻域内连续,且g(0,0)=0,则在点(0,0)处()
求曲线x=acos3t,y=asin3t在t=π/6处的曲率半径.
求抛物面z=1+x2+y2的一个切平面,使该切平面与抛物面及圆柱面(x-1)2+y2=1围成的立体的体积最小,并求出最小体积.
求由双曲线xy=a2与直线所围成的面积S.
设L是一条平面曲线,其上任意一点P(x,y)(x>0)到坐标原点的距离,恒等于该点处的切线在y轴上的截距,且L经过点(1/2,0).求L位于第一象限部分的一条切线,使该切线与L及两坐标轴所围图形的面积最小.
设L是一条平面曲线,其上任意一点P(x,y)(x>0)到坐标原点的距离,恒等于该点处的切线在y轴上的截距,且L经过点(1/2,0).求曲线L的方程;
求下列极限:
求直线绕z轴旋转而成的旋转曲面方程,并问a、b不同时为零时,该曲面为何种曲面?
设α(x)=dt,β(x)=dt,则当x→0+时,α(x)是β(x)的().
已知f(x)=是连续函数,求a,b的值。
随机试题
导致弥散性血管内凝血患者出血的主要原因是
有机磷农药中毒时,出现烟碱样症状的表现是()。
A.心脏毒性B.出血性膀胱炎C.肝损伤D.肺纤维化E.腹泻米托蒽醌可引起的主要不良反应()。
建设工程项目进度控制的管理措施涉及( )。
某汽车企业2004年第一季度汽车完成周转量200万吨公里,挂车完成周转量80万吨公里,拖运率为()。[2005年真题]
紧张、焦虑、恐惧等消极情绪出现,对身心健康都是有害无益的,应该尽量压抑这类情绪。()
商洽性文件的主要文种是()
Whereistheman?
Wherehavethefamilydecidedtogoforavacationthissummer?
如果你是一个中等水平的读者,你能够以每分钟300字的速度阅读一本中等水平的书。不过,你必须每天这样坚持下去,否则就无法保持这种水平。【T1】你也不可能以这个速度阅读科学、数学、农业、商业方面的书,或是对你来说内容生疏的书。(Nor…or…)你绝不会以这种速
最新回复
(
0
)