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考研
设e<a<b,证明:a2<<b2。
设e<a<b,证明:a2<<b2。
admin
2018-01-30
55
问题
设e<a<b,证明:a
2
<
<b
2
。
选项
答案
①要证明[*]<b
2
,只需要证明alna<blnb。 设函数f(x)=xlnx。当x>e时,f
’
(x)=lnx+1>0,故f(x)单调递增。又因e<a<b,所以 f(b)>f(a),即alna<blnb。 ②要证明[*]。 设函数g(x)=[*]。当x>e时,g
’
(x)=[*]<0,故g(x)单调递减。又因e<a<b,故g(a)>g(b),即[*]。 综上所述:当e<a<b时,a
2
<[*]<b
2
。
解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/zTk4777K
0
考研数学二
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