设随机变量X,Y相互独立,X在区间[0,5]上服从均匀分布,Y服从参数为1的指数分布.令Z=max{X,Y}. (1)求随机变量Z=max(X,Y)的概率密度; (2)计算P(X+Y>1).

admin2019-07-10  40

问题 设随机变量X,Y相互独立,X在区间[0,5]上服从均匀分布,Y服从参数为1的指数分布.令Z=max{X,Y}.
(1)求随机变量Z=max(X,Y)的概率密度;
(2)计算P(X+Y>1).

选项

答案(1)随机变量X与Y的分布函数分别为 [*] 故 [*] 于是Z的概率密度为 [*] (2) [*] [*]

解析 随机变量Z=max(X,Y)的分布函数就是随机变量X与Y的分布函数的乘积,据此可求得Z的概率密度.
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