证明：当x＞0时，x2＞(1+x)ln2(1+x)．

admin2018-04-15 55

问题证明：当x＞0时，x²＞(1+x)ln²(1+x)．

选项

答案令f(x)=x²一(1+x)ln²(1+x)，f(0)=0； f′(x)=2x—ln²(1+x)一2ln(1+x)，f′(0)=0； [*] 由[*]得f′(x)＞0(x＞0)；由[*]得f(x)＞0(x＞0)，即x²＞(1+x)ln²(1+x)(x＞0)．

解析

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考研数学三

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