2. 考研
  3. 设y=y(x)过原点，在原点处的切线平行于直线y=2x+1，又y=y(x)满足微分方程y"一6y′+9y=e3x，则y(x)=___________．

设y=y(x)过原点，在原点处的切线平行于直线y=2x+1，又y=y(x)满足微分方程y"一6y′+9y=e3x，则y(x)=___________．

admin2018-04-15  44
问题 设y=y(x)过原点，在原点处的切线平行于直线y=2x+1，又y=y(x)满足微分方程y"一6y′+9y=e3x，则y(x)=___________．
选项
答案由题意得y(0)=0，y′(0)=2， y"一6y′+9y=e3x的特征方程为λ2一6λ+9=0，特征值为λ1=λ2=3， 令y"一6y′+9y=e3x的特解为y0(x)=ax2e3x，代入得[*] 故通解为y=(C1+C2x)e3x+[*]x2e3x 由y(0)=0，y′(0)=2得C1=0，C2=2，则y(x)=2xe3x+[*]x2e3x．
解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/6lX4777K
0

考研数学三

相关试题推荐
随机试题
最新回复(0)