设y=y(x)过原点，在原点处的切线平行于直线y=2x+1，又y=y(x)满足微分方程y"一6y′+9y=e3x，则y(x)=___________．

admin2018-04-15 66

问题设y=y(x)过原点，在原点处的切线平行于直线y=2x+1，又y=y(x)满足微分方程y"一6y′+9y=e^3x，则y(x)=___________．

选项

答案由题意得y(0)=0，y′(0)=2， y"一6y′+9y=e^3x的特征方程为λ²一6λ+9=0，特征值为λ₁=λ₂=3，令y"一6y′+9y=e^3x的特解为y₀(x)=ax²e^3x，代入得[*] 故通解为y=(C₁+C₂x)e^3x+[*]x²e^3x 由y(0)=0，y′(0)=2得C₁=0，C₂=2，则y(x)=2xe^3x+[*]x²e^3x．

解析

转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/6lX4777K

考研数学三

相关试题推荐

已知A，B均是2×4矩阵，其中AX=0有基础解系α1=(1，1，2，1)T，α2=(0，一3，1，0)T；BX=0有基础解系β1=(1，3，0，2)T，β2=(1，2，一1，a)T．(Ⅰ)求矩阵A；(Ⅱ)若AX=0和
已知A=是n阶矩阵，求A的特征值、特征向量，并求可逆矩阵P使P-1AP=A
设A=已知线性方程组Ax=b，存在两个不同的解．求方程组Ax=b的通解．
已知四阶方阵A=(α1，α2，α3，α4)，α1，α2，α3，α4均为四维列向量，其中α2，α3，α4线性无关，α2=2α2-α3，若β=α1+α2+α3+α4，求线性方程组Ax=β的通解．
设α1，α2，…，αs为线性方程组Ax=0的一个基础解系，β1=t1α1+t2α2，β2=t1α2+t2α3，…，βs=t1αs+t2α1其中t1，t2为实常数．试问t1，t2满足什么条件时，β1，β2，…，βs也为Ax=0的一个基础解系．
设奇函数f(x)在[一1，1]上具有二阶导数，且f(1)=1，证明：(1)存在ξ∈(0，1)，使得f’(ξ)=1；(2)存在η∈(一1，1)，使得f”(η)+f’(η)=1．
证明4arctanx一x+恰有两个实根．
设f(x)=(1)证明f(x)是以π为周期的周期函数；(2)求f(x)的值域．
已知f(x)是周期为5的连续函数，它在x=0的某邻域内满足关系式：f(1+sinx)－3f(1－sinx)=8x+α(z)，其中α(x)是当x→0时比x高阶的无穷小，且f(x)在x=1处可导，求y=f(x)在点(6，f(6))处的切线方程．
设f(x)在(a，b)上有定义，c∈(a，b)，又f(x)在(a，b)＼{c}连续，c为f(x)的第一类间断点．问f(x)在(a，b)是否存在原函数?为什么?

随机试题

声频低于16Hz称之为
不属于自身免疫性溶血性贫血特点的是
A．易导致非故意伤害的行为B．易导致故意伤害的行为C．物质滥用行为D．不良饮食和体重控制行为E．缺乏体力活动行为聚众斗殴属于()
通风系统按动力分类为()。
某企业在财产清查中，发现盘盈原材料10000元。发现盘盈时，应编制的会计分录为()。
企业发生的下列外币业务中，即使汇率变动不大，也不得采用即期汇率的近似汇率进行折算的是()。
ThemembersofDukeUniversity’scomputerprogrammingteamhadsolvedonlyoneproblemintheworldfinalsoftheInternational
操作系统是裸机上的第一层软件，其他系统软件(如(1)等)和应用软件都是建立在操作系统基础上的。下图①②③分别表示(2)。(2)
Shesearchedthefacesfortwobelovedones,butsomethingtoldhersoftlythatshewouldn’tfindthem.
______isthepennameofWilliamSidneyPorter,afamousshort-storywriter.

最新回复(0)

设y=y(x)过原点，在原点处的切线平行于直线y=2x+1，又y=y(x)满足微分方程y"一6y′+9y=e3x，则y(x)=___________．

考研数学三

已知A，B均是2×4矩阵，其中AX=0有基础解系α1=(1，1，2，1)T，α2=(0，一3，1，0)T；BX=0有基础解系β1=(1，3，0，2)T，β2=(1，2，一1，a)T．(Ⅰ)求矩阵A；(Ⅱ)若AX=0和

已知A=是n阶矩阵，求A的特征值、特征向量，并求可逆矩阵P使P-1AP=A

设A=已知线性方程组Ax=b，存在两个不同的解．求方程组Ax=b的通解．

已知四阶方阵A=(α1，α2，α3，α4)，α1，α2，α3，α4均为四维列向量，其中α2，α3，α4线性无关，α2=2α2-α3，若β=α1+α2+α3+α4，求线性方程组Ax=β的通解．

设α1，α2，…，αs为线性方程组Ax=0的一个基础解系，β1=t1α1+t2α2，β2=t1α2+t2α3，…，βs=t1αs+t2α1其中t1，t2为实常数．试问t1，t2满足什么条件时，β1，β2，…，βs也为Ax=0的一个基础解系．

设奇函数f(x)在[一1，1]上具有二阶导数，且f(1)=1，证明：(1)存在ξ∈(0，1)，使得f’(ξ)=1；(2)存在η∈(一1，1)，使得f”(η)+f’(η)=1．

证明4arctanx一x+恰有两个实根．

设f(x)=(1)证明f(x)是以π为周期的周期函数；(2)求f(x)的值域．

已知f(x)是周期为5的连续函数，它在x=0的某邻域内满足关系式：f(1+sinx)－3f(1－sinx)=8x+α(z)，其中α(x)是当x→0时比x高阶的无穷小，且f(x)在x=1处可导，求y=f(x)在点(6，f(6))处的切线方程．

设f(x)在(a，b)上有定义，c∈(a，b)，又f(x)在(a，b)＼{c}连续，c为f(x)的第一类间断点．问f(x)在(a，b)是否存在原函数?为什么?

声频低于16Hz称之为

不属于自身免疫性溶血性贫血特点的是

A．易导致非故意伤害的行为B．易导致故意伤害的行为C．物质滥用行为D．不良饮食和体重控制行为E．缺乏体力活动行为聚众斗殴属于()

通风系统按动力分类为()。

某企业在财产清查中，发现盘盈原材料10000元。发现盘盈时，应编制的会计分录为()。

企业发生的下列外币业务中，即使汇率变动不大，也不得采用即期汇率的近似汇率进行折算的是()。

ThemembersofDukeUniversity’scomputerprogrammingteamhadsolvedonlyoneproblemintheworldfinalsoftheInternational

操作系统是裸机上的第一层软件，其他系统软件(如(1)等)和应用软件都是建立在操作系统基础上的。下图①②③分别表示(2)。(2)

Shesearchedthefacesfortwobelovedones,butsomethingtoldhersoftlythatshewouldn’tfindthem.

______isthepennameofWilliamSidneyPorter,afamousshort-storywriter.