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设随机变量X与Y相互独立同分布,其中令U=max{X,Y),V=min{X,Y). (I)求(U,V)的联合分布; (Ⅱ)求P{U=V); (Ⅲ)判断U,V是否相互独立,若不相互独立,计算U,V的相关系数.
设随机变量X与Y相互独立同分布,其中令U=max{X,Y),V=min{X,Y). (I)求(U,V)的联合分布; (Ⅱ)求P{U=V); (Ⅲ)判断U,V是否相互独立,若不相互独立,计算U,V的相关系数.
admin
2017-03-02
63
问题
设随机变量X与Y相互独立同分布,其中
令U=max{X,Y),V=min{X,Y).
(I)求(U,V)的联合分布;
(Ⅱ)求P{U=V);
(Ⅲ)判断U,V是否相互独立,若不相互独立,计算U,V的相关系数.
选项
答案
(I)U,V的可能取值为1,2,3,显然P{U<V)=0, [*] 于是(U,V)的联合分布律为 [*]
解析
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考研数学三
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