设随机变量X与Y相互独立同分布,其中令U=max{X,Y),V=min{X,Y). (I)求(U,V)的联合分布; (Ⅱ)求P{U=V); (Ⅲ)判断U,V是否相互独立,若不相互独立,计算U,V的相关系数.

admin2017-03-02  63

问题 设随机变量X与Y相互独立同分布,其中令U=max{X,Y),V=min{X,Y).
(I)求(U,V)的联合分布;
(Ⅱ)求P{U=V);
(Ⅲ)判断U,V是否相互独立,若不相互独立,计算U,V的相关系数.

选项

答案(I)U,V的可能取值为1,2,3,显然P{U<V)=0, [*] 于是(U,V)的联合分布律为 [*]

解析
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