交换积分次序：∫-10dy∫21-yf(x,y)dx=________。

admin2022-10-08 53

问题交换积分次序：∫_-1⁰dy∫₂^1-yf(x,y)dx=________。

选项

答案∫₁²dx∫₀^1-xf(x,y)dy

解析 ∫_-1⁰dy∫₂^1-yf(x,y)dx=－∫_-1⁰dy∫_1-y²f(x,y)dx
积分区域D为
D={(x,y)|－1≤y≤0,1－y≤x≤2}
如图所示，又可将区域D改写为
D={(x,y)|1≤x≤2,1－x≤y≤0}
于是有
∫_-1⁰dy∫₂^1-yf(x,y)dx
=－∫_-1⁰dy∫_1-y²f(x,y)dx
=－∫₁²dx∫_1-x⁰f(x,y)dy
=∫₁²dx∫₀^1-xf(x,y)dy

转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/zYR4777K

考研数学三

相关试题推荐

求极限
已知向量组α1=(1，0，2，3)T，α2=(1，1，3，5)T，α3=(1，一1，a+2，1)T，α4=(1，2，4，a+8)T，β=(1，1，6+3，5)T．问：a，b为何值时，β可由α1，α2，α3，α4线性表示，且表示式不唯一，并写出
已知向量组α1=(1，0，2，3)T，α2=(1，1，3，5)T，α3=(1，一1，a+2，1)T，α4=(1，2，4，a+8)T，β=(1，1，6+3，5)T．问：a，b为何值时，β不能由α1，α2，α3，α4线性表示；
设A为n阶矩阵，α为n维列向量，若存在正整数m，使得Am－1α≠0，Amα=0(规定A0为单位矩阵)，证明：向量组α，Aα1，…，Am－1α线性无关．
设y=f(x)在(－1，1)内具有二阶连续导数，且f"(x)≠0，试证：对(－1，1)内的任一x≠0，存在唯一的θ(x)∈(0，1)，使f(x)=f(0)+xf′(θ(x)x)成立；
设幂级数的系数满足a0=2，nan=an-1+n－1，n=1，2，…，求此幂级数的和函数S(x)，其中x∈(－1，1)．
设矩阵可逆，向量是矩阵A*的一个特征向量，λ是α对应的特征值，其中A*是矩阵A的伴随矩阵．试求a，b和λ的值．
设u=f(x，y，z)具有连续的一阶偏导数，又y=y(x)，z=z(x)分别由exy－xy=2和所确定，求
设f(x)连续，且积分的结果与x无关，求f(x)．
设f(x)与g(x)在区间[0，1]上都是正值的连续函数，且有相同的单调性．试讨论的大小关系．

随机试题

青少年好发的肿瘤为()。
Farmersareallowedtogrowsmallgardensoftheirownandtheyselltheirvegetables______theblackmarket.
如果取精液检查，应在检查前至少几天内不排精。
华支睾吸虫对人的危害主要是
关于胰岛素治疗，下列不妥的是下列哪一部位不可注射胰岛素
治疗成人呼吸窘迫综合征最有效的措施为（）
《中华人民共和国广告法》规定，药品、医疗器械广告不得有的内容是()
设齐次线性方程组当方程组有非零解时，k值为：
某工业企业仅生产甲产品，采用品种法计算产品成本。3月初在产品直接材料成本130万元，直接人工成本18万元，制造费用10万元。3月份发生直接材料成本80万元，直接人工成本4871元，制造费用6万元。3月末甲产品完工100件，在产品200件。月末计算完工产品成
Translatingisacomplexandfascinatingtask.Infact,A.Richardshasclaimedthatitisprobablythemostcomplextypeofeve

最新回复(0)

交换积分次序：∫-10dy∫21-yf(x,y)dx=________。

考研数学三

求极限

已知向量组α1=(1，0，2，3)T，α2=(1，1，3，5)T，α3=(1，一1，a+2，1)T，α4=(1，2，4，a+8)T，β=(1，1，6+3，5)T．问：a，b为何值时，β可由α1，α2，α3，α4线性表示，且表示式不唯一，并写出

已知向量组α1=(1，0，2，3)T，α2=(1，1，3，5)T，α3=(1，一1，a+2，1)T，α4=(1，2，4，a+8)T，β=(1，1，6+3，5)T．问：a，b为何值时，β不能由α1，α2，α3，α4线性表示；

设A为n阶矩阵，α为n维列向量，若存在正整数m，使得Am－1α≠0，Amα=0(规定A0为单位矩阵)，证明：向量组α，Aα1，…，Am－1α线性无关．

设y=f(x)在(－1，1)内具有二阶连续导数，且f"(x)≠0，试证：对(－1，1)内的任一x≠0，存在唯一的θ(x)∈(0，1)，使f(x)=f(0)+xf′(θ(x)x)成立；

设幂级数的系数满足a0=2，nan=an-1+n－1，n=1，2，…，求此幂级数的和函数S(x)，其中x∈(－1，1)．

设矩阵可逆，向量是矩阵A*的一个特征向量，λ是α对应的特征值，其中A*是矩阵A的伴随矩阵．试求a，b和λ的值．

设u=f(x，y，z)具有连续的一阶偏导数，又y=y(x)，z=z(x)分别由exy－xy=2和所确定，求

设f(x)连续，且积分的结果与x无关，求f(x)．

设f(x)与g(x)在区间[0，1]上都是正值的连续函数，且有相同的单调性．试讨论的大小关系．

青少年好发的肿瘤为()。

Farmersareallowedtogrowsmallgardensoftheirownandtheyselltheirvegetables______theblackmarket.

如果取精液检查，应在检查前至少几天内不排精。

华支睾吸虫对人的危害主要是

关于胰岛素治疗，下列不妥的是下列哪一部位不可注射胰岛素

治疗成人呼吸窘迫综合征最有效的措施为（）

《中华人民共和国广告法》规定，药品、医疗器械广告不得有的内容是()

设齐次线性方程组当方程组有非零解时，k值为：

Translatingisacomplexandfascinatingtask.Infact,A.Richardshasclaimedthatitisprobablythemostcomplextypeofeve

设矩阵可逆，向量是矩阵A的一个特征向量，λ是α对应的特征值，其中A是矩阵A的伴随矩阵．试求a，b和λ的值．