2. 考研
  3. 交换积分次序：∫-10dy∫21-yf(x,y)dx=________。

交换积分次序：∫-10dy∫21-yf(x,y)dx=________。

admin2022-10-08  49
问题 交换积分次序：∫-10dy∫21-yf(x,y)dx=________。
选项
答案∫12dx∫01-xf(x,y)dy
解析 ∫-10dy∫21-yf(x,y)dx=－∫-10dy∫1-y2f(x,y)dx
积分区域D为
D={(x,y)|－1≤y≤0,1－y≤x≤2}
如图所示，又可将区域D改写为
D={(x,y)|1≤x≤2,1－x≤y≤0}
于是有
∫-10dy∫21-yf(x,y)dx
=－∫-10dy∫1-y2f(x,y)dx
=－∫12dx∫1-x0f(x,y)dy
=∫12dx∫01-xf(x,y)dy
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/zYR4777K
0

考研数学三

相关试题推荐
随机试题
最新回复(0)