设函数f(x)在区间[0，1]上连续，在(0，1)内可导，试证在(0，1)内至少存在一点ξ，使

admin2019-12-26 50

问题设函数f(x)在区间[0，1]上连续，在(0，1)内可导，试证在(0，1)内至少存在一点ξ，使

选项

答案【证法1】设[*] 从而F(x)在[0，1]上满足罗尔定理条件，故至少存在一点ξ∈(0，1)，使F′(ξ)=0，即(1+ξ²)f′(ξ)=[*][f(1)－f(0)]．【证法2】设g(x)=^arctanx，在[0，1]上，f(x)和g(x)满足柯西中值定理条件，故至少存在一点ξ∈(0，1)，使[*]即 [*]

解析

转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/cGD4777K

考研数学三

相关试题推荐

设α1，α2，…，αs都是n维向量，A是m×n矩阵，下列选项中正确的是()．
证明=(n+1)an．
设A与B分别是m，n阶矩阵，证明=(一1)mn|A||B|．
已知总体X服从正态分布N(μ，σ2)，X1，…，X2n是来自总体X容量为2n的简单随机样本，当σ2未知时，的期望为σ2，则C=______，DY=________．
向量组α1=(1，0，1，2)T，α2=(1，1，3，1)T，α3=(2，一1，α+1，5)T线性相关，则a=__________．
行列式的第4行各元素的余子式之和的值为_______．
微分方程y2dx+(x2一xy)dy=0的通解为__________．
若曲线y=x3+ax2+bx+1有拐点(一1，0)，则b=_________.
设当x→0时，etanx一ex与xn是同阶无穷小，则n为()
当x→0时，（1-cosx）ln（1+x2）是比xsinxn高阶的无穷小，而xsinxn是比ex2-1高阶的无穷小，则正整数n=________.

随机试题

频率
临产后主要产力是()
建设项目管理规划依据项目的特点，主要从几个方面进行分析和描述，但不包括()。
钢材的主要力学性能有()。
资金成本的筹资费包括(　　)。
通常来说，一国政府实行扩张性的货币政策，会导致本国货币升值。()
以下行为，可以不经著作权人许可，不向其支付报酬的是()。
宇宙间一定存在着某种黑洞，因为现在尚没有任何理论和证据去证明这样的黑洞不可能存在。下列哪个选项最有助于证明上述逻辑错误？（）
根据《软件文档管理指南GB/T16680-1996》，软件文档包括(76)等。
BeautyandBodyImageintheMediaA)Imagesoffemalebodiesareeverywhere.Women—andtheirbodyparts—selleverythingfrom

最新回复(0)

设函数f(x)在区间[0，1]上连续，在(0，1)内可导，试证在(0，1)内至少存在一点ξ，使

考研数学三

设α1，α2，…，αs都是n维向量，A是m×n矩阵，下列选项中正确的是()．

证明=(n+1)an．

设A与B分别是m，n阶矩阵，证明=(一1)mn|A||B|．

已知总体X服从正态分布N(μ，σ2)，X1，…，X2n是来自总体X容量为2n的简单随机样本，当σ2未知时，的期望为σ2，则C=______，DY=________．

向量组α1=(1，0，1，2)T，α2=(1，1，3，1)T，α3=(2，一1，α+1，5)T线性相关，则a=__________．

行列式的第4行各元素的余子式之和的值为_______．

微分方程y2dx+(x2一xy)dy=0的通解为__________．

若曲线y=x3+ax2+bx+1有拐点(一1，0)，则b=_________.

设当x→0时，etanx一ex与xn是同阶无穷小，则n为()

当x→0时，（1-cosx）ln（1+x2）是比xsinxn高阶的无穷小，而xsinxn是比ex2-1高阶的无穷小，则正整数n=________.

频率

临产后主要产力是()

建设项目管理规划依据项目的特点，主要从几个方面进行分析和描述，但不包括()。

钢材的主要力学性能有()。

资金成本的筹资费包括( )。

通常来说，一国政府实行扩张性的货币政策，会导致本国货币升值。()

以下行为，可以不经著作权人许可，不向其支付报酬的是()。

宇宙间一定存在着某种黑洞，因为现在尚没有任何理论和证据去证明这样的黑洞不可能存在。下列哪个选项最有助于证明上述逻辑错误？（）

根据《软件文档管理指南GB/T16680-1996》，软件文档包括(76)等。

BeautyandBodyImageintheMediaA)Imagesoffemalebodiesareeverywhere.Women—andtheirbodyparts—selleverythingfrom

已知总体X服从正态分布N(μ，σ2)，X1，…，X2n是来自总体X容量为2n的简单随机样本，当σ2未知时，的期望为σ2，则C=，DY=__．

资金成本的筹资费包括(　　)。