设f(x)三阶可导，，证明：存在ξ∈(0，1)，使得f’’’(ξ)=0．

admin2019-09-04 9

问题设f(x)三阶可导，

，证明：存在ξ∈(0，1)，使得f’’’(ξ)=0．

选项

答案由[*]得f(0)=1，f’(0)=0；由[*]得f(1)=1，f’(1)=0．因为f(0)=f(1)=1，所以由罗尔定理，存在c∈(0，1)，使得f’(c)=0．由f’(0)=f’(c)=f’(1)=0，根据罗尔定理，存在ξ₁∈(0，c)，ξ₂∈(c，1)，使得 f’’(ξ₁)=f’’(ξ₂)=0，再根据罗尔定理，存在ξ∈(ξ₁，ξ₂)[*](0，1)，使得f’’(ξ)=0．

解析

转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/zaJ4777K

考研数学三

相关试题推荐

求极限
设f(u)具有二阶连续导数，而z=f(exsiny)满足方程求f(u)．
设函数f(x)在(0，+∞)上可导，f(0)=0，且其反函数为g(x)．若∫0f(x)g(t)dt=x2ex，求f(x)．
已知向量α=(1，k，1)T是矩阵A=的逆矩阵A－1的特征向量，试求常数k的值及与α对应的特征值．
设函数f(u)在(0，+∞)内具有二阶导数，且(1)验证(2)若f(1)=0，f’(1)=1，求函数f(u)的表达式．
设p(x)在[a，b]上非负连续，f(x)与g(x)在[a，b]上连续且有相同的单调性，其中D={(x，y)|a≤x≤b，a≤y≤b)，比较的大小，并说明理由．
设甲、乙两人随机决定次序对同一目标进行独立地射击，并约定：若第一次命中，则停止射击，否则由另一人进行第二次射击，不论命中与否，停止射击．设甲、乙两人每次射击命中目标的概率依次为0．6和0．5．(I)计算目标第二次射击时被命中的概率；(Ⅱ
设A为3阶矩阵，α1，α2，α3是线性的无关3维列向量组，满足Aα1=α1+2α2+2α3，Aα2=2α1+α2+2α3，Aα3=2α1+2α2+α3．(1)求A的特征值．(2)判断A是否相似于对角矩阵?
已知当x→0时，一1与cosx一1是等价无穷小，则常数a=______．
当x→0时，（1-cosx）ln（1+x2）是比xsinxn高阶的无穷小，而xsinxn是比ex2-1高阶的无穷小，则正整数n=________.

随机试题

A、6个月内B、6～12个月C、2～4个月D、12～18个月E、12个月内前囟门闭合时间应为出生后（）
关于管道功能性试验的说法，正确的是()。
以下属于客户非财务信息的是(　　)。
下列各项经济业务中，会引起公司股东权益增减变动的有(　　)。
我国的教育基本法律是()。
根据以下资料，回答101-105题。2008年度“房地产开发企业施工房屋面积”最大的三个地区的面积之和比2007年度这三个地区之和增加了()。
(2009年第2题)阅读下面短文，回答下列问题：诗的源头是歌谣。上古时候，没有字，只有唱的歌谣，没有写的诗。一个人高兴的时候或悲哀的时候，常愿意将自己的心情诉说出来，给别人或自己听。日常的言语不够劲儿，便用歌唱，一唱三叹得叫别人回肠荡气。唱叹再不够的话，
Thehorseandcarriageisathingofthepast,butloveandthemarriagearestillwithusandstillcloselyinterrelated.Most
若某大学分配给计算机系的IP地址块为202．113．16．128／26，分配给自动化系的IP地址块为202．113．16．192／26，那么这两个地址块经过聚合后的地址为()。
图像框的()属性，可以自动调整图形的大小以适应图像的尺寸。

最新回复(0)

设f(x)三阶可导，，证明：存在ξ∈(0，1)，使得f’’’(ξ)=0．

考研数学三

求极限

设f(u)具有二阶连续导数，而z=f(exsiny)满足方程求f(u)．

设函数f(x)在(0，+∞)上可导，f(0)=0，且其反函数为g(x)．若∫0f(x)g(t)dt=x2ex，求f(x)．

已知向量α=(1，k，1)T是矩阵A=的逆矩阵A－1的特征向量，试求常数k的值及与α对应的特征值．

设函数f(u)在(0，+∞)内具有二阶导数，且(1)验证(2)若f(1)=0，f’(1)=1，求函数f(u)的表达式．

设p(x)在[a，b]上非负连续，f(x)与g(x)在[a，b]上连续且有相同的单调性，其中D={(x，y)|a≤x≤b，a≤y≤b)，比较的大小，并说明理由．

设A为3阶矩阵，α1，α2，α3是线性的无关3维列向量组，满足Aα1=α1+2α2+2α3，Aα2=2α1+α2+2α3，Aα3=2α1+2α2+α3．(1)求A的特征值．(2)判断A是否相似于对角矩阵?

已知当x→0时，一1与cosx一1是等价无穷小，则常数a=______．

当x→0时，（1-cosx）ln（1+x2）是比xsinxn高阶的无穷小，而xsinxn是比ex2-1高阶的无穷小，则正整数n=________.

A、6个月内B、6～12个月C、2～4个月D、12～18个月E、12个月内前囟门闭合时间应为出生后（）

关于管道功能性试验的说法，正确的是()。

以下属于客户非财务信息的是( )。

下列各项经济业务中，会引起公司股东权益增减变动的有( )。

我国的教育基本法律是()。

根据以下资料，回答101-105题。2008年度“房地产开发企业施工房屋面积”最大的三个地区的面积之和比2007年度这三个地区之和增加了()。

Thehorseandcarriageisathingofthepast,butloveandthemarriagearestillwithusandstillcloselyinterrelated.Most

若某大学分配给计算机系的IP地址块为202．113．16．128／26，分配给自动化系的IP地址块为202．113．16．192／26，那么这两个地址块经过聚合后的地址为()。

图像框的()属性，可以自动调整图形的大小以适应图像的尺寸。

以下属于客户非财务信息的是(　　)。

下列各项经济业务中，会引起公司股东权益增减变动的有(　　)。