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已知α1=(1,4,2)T,α2=(2,7,3)T,α3=(0,1,a)T可以表示任意一个三维向量,则a的取值是______
已知α1=(1,4,2)T,α2=(2,7,3)T,α3=(0,1,a)T可以表示任意一个三维向量,则a的取值是______
admin
2019-01-05
52
问题
已知α
1
=(1,4,2)
T
,α
2
=(2,7,3)
T
,α
3
=(0,1,a)
T
可以表示任意一个三维向量,则a的取值是______
选项
答案
a≠1
解析
α
1
,α
2
,α
3
可以表示任一个3维向量,因此向量α
1
,α
2
,α
3
与ε
1
=(1,0,0)
T
,ε
2
=(0,1,0)
T
,ε=(0,0,1)
T
是等价向量,因此α
1
,α
2
,α
3
的秩为3,即|α
1
,α
2
,α
3
|≠0,于是
因此a≠1.
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考研数学三
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