已知α1=(1,4,2)T,α2=(2,7,3)T,α3=(0,1,a)T可以表示任意一个三维向量,则a的取值是______

admin2019-01-05  28

问题 已知α1=(1,4,2)T,α2=(2,7,3)T,α3=(0,1,a)T可以表示任意一个三维向量,则a的取值是______

选项

答案a≠1

解析 α1,α2,α3可以表示任一个3维向量,因此向量α1,α2,α3与ε1=(1,0,0)T,ε2=(0,1,0)T,ε=(0,0,1)T是等价向量,因此α1,α2,α3的秩为3,即|α1,α2,α3|≠0,于是

因此a≠1.
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