已知α1=(1，4，2)T，α2=(2，7，3)T，α3=(0，1，a)T可以表示任意一个三维向量，则a的取值是______

admin2019-01-05 25

问题已知α₁=(1，4，2)^T，α₂=(2，7，3)^T，α₃=(0，1，a)^T可以表示任意一个三维向量，则a的取值是______

选项

答案a≠1

解析 α₁，α₂，α₃可以表示任一个3维向量，因此向量α₁，α₂，α₃与ε₁=(1，0，0)^T，ε₂=(0，1，0)^T，ε=(0，0，1)^T是等价向量，因此α₁，α₂，α₃的秩为3，即｜α₁，α₂，α₃｜≠0，于是

因此a≠1．

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考研数学三

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