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某工程师为了解一台天平的精度,用该天平对一物体的质量做n次测量,该物体的质量μ是已知的,设n次测量的结果X1,…,Xn相互独立且服从正态分布N(μ,σ2),该工程师记录的是n次测量的绝对误差Zi=|Xi-μ|(i=1,2,…,n),利用Z1,…,Zn估计σ
某工程师为了解一台天平的精度,用该天平对一物体的质量做n次测量,该物体的质量μ是已知的,设n次测量的结果X1,…,Xn相互独立且服从正态分布N(μ,σ2),该工程师记录的是n次测量的绝对误差Zi=|Xi-μ|(i=1,2,…,n),利用Z1,…,Zn估计σ
admin
2017-02-21
58
问题
某工程师为了解一台天平的精度,用该天平对一物体的质量做n次测量,该物体的质量μ是已知的,设n次测量的结果X
1
,…,X
n
相互独立且服从正态分布N(μ,σ
2
),该工程师记录的是n次测量的绝对误差Z
i
=|X
i
-μ|(i=1,2,…,n),利用Z
1
,…,Z
n
估计σ.
求Z
i
的概率密度;
选项
答案
F
zi
(z)=P(Z
i
≤z)=P(|X
i
-μ|≤z) 当z<0,F
zi
(z)=0 当z≥0,F
Zi
(z)=P(-z≤X
i
-μ≤z)=P(μ-z≤X
i
≤μ+z)=P{-z/σ≤[*]≤z/σ}=2Φ(z/σ)-1, f
Zi
(z)σ=F
Zi
(z)=[*] 综上 [*]
解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/KUH4777K
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考研数学三
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