平面图形由抛物线y2=2x与该曲线在点(，1)处的法线所围成，试求：该平面图形的面积.

admin2013-12-11 48

问题平面图形由抛物线y²=2x与该曲线在点(

，1)处的法线所围成，试求：
该平面图形的面积.

选项

答案[*] 由导数的几何意义知，点([*]，1)处的切线斜率为[*]=1．于是过该点的法线的斜率为：k=-1，所以法线方程为：y-1=-(x-[*])，即x+y=[*] 抛物线y²=2x与点([*]，1)处的法线即x+y=[*]所围成的平面图形如第55题图中阴影所示．联立y²=2x与x+y=[*]，解得交点坐标为：[*] 则所求平面图形的面积为 [*]

解析

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