首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
设总体X在区间[0,θ]上服从均匀分布,X1,X2,…Xn取自总体X的简单随机样本,, X(n)=max(X1,…,Xn). (I)求θ的矩估计量和最大似然估计量; (Ⅱ)求常数a,b,使均为θ的无偏估计,并比较其有效性; (Ⅲ)应用切比雪夫不等式证明:均
设总体X在区间[0,θ]上服从均匀分布,X1,X2,…Xn取自总体X的简单随机样本,, X(n)=max(X1,…,Xn). (I)求θ的矩估计量和最大似然估计量; (Ⅱ)求常数a,b,使均为θ的无偏估计,并比较其有效性; (Ⅲ)应用切比雪夫不等式证明:均
admin
2019-02-26
22
问题
设总体X在区间[0,θ]上服从均匀分布,X
1
,X
2
,…X
n
取自总体X的简单随机样本,
,
X(
n
)=max(X
1
,…,X
n
).
(I)求θ的矩估计量和最大似然估计量;
(Ⅱ)求常数a,b,使
均为θ的无偏估计,并比较其有效性;
(Ⅲ)应用切比雪夫不等式证明:
均为θ的一致性(相合性)估计.
选项
答案
(I)依题意总体X的密度函数、分布函数分别为 [*] 令μ=EX=[*],解得θ=2μ,于是θ的矩估计量为[*]. 又样本X
1
,…,X
n
的似然函数为 [*] L(θ)为θ的单调减函数,且O≤x
i
≤θ,即θ要取大于x
i
的一切值,因此θ的最小取值为max(x
1
,…,x
n
), θ的最大似然估计量[*]=max(X
1
,…,X
n
)=X
(n)
. [*] 为求得b,必须求X
(n)
的分布函数F
(n)
(x)及密度函数f
(n)
(x),由X
(n)
=max(X
1
,…,X
n
)得 [*] [*]
解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/KF04777K
0
考研数学一
相关试题推荐
(I)设A,B为n阶可相似对角化矩阵,且有相同特征值,证明:矩阵A,B相似.(Ⅱ)设求可逆矩阵P,使得P-1AP=B.
当陨石穿过大气层向地面高速坠落时,陨石表面与空气摩擦产生的高温使陨石燃烧并不断挥发,实验证明,陨石挥发的速率(即体积减少的速率)与陨石表面积成正比,现有一陨石是质量均匀的球体,且在坠落过程中始终保持球状.若它存进入大气层开始燃烧的前3s内,减少了体积的,
设总体X服从标准正态分布,(X1,X2,…,Xn)为总体的简单样本则().
设X,Y为两个随机变量,若对任意非零常数a,b有D(aX+bY)=D(aX—bY),下列结论正确的是().
假设总体X服从参数为λ的泊松分布,X1,X2,…,Xn是取自总体X的简单随机样本,其均值为,方差为S2.已知为为λ的无偏估计,则a等于()
随机试题
试述律师的权利与义务。
下列属于生物性污染的是
舌部外伤清创缝合原则中,哪项可除外
在《建筑结构荷载规范》GB50009—2012中,将结构上的作用分为如下哪两类?
已知函数f(x)=lnx一x2+(2一a)x.讨论f(x)的单调性;
Officejobsareamongthepositionshardesthitbycomputation(计算机自动化).Wordprocessorsandtypistswillloseabout93,000jobs
某二叉树共有7个结点,其中叶子结点只有1个,则该二叉树的深度为(假设根结点在第1层)
存储一个48×48点的汉字字形码需要的字节数是______。
DeathValley:theComingoftheNameTheareawasnamedbyawomanin1849.ThatwastheyearaftergoldwasdiscoveredinC
Itishardtobelievethatpeoplecandescribevividlythingsthattheyhave【M1】______neverseenorexperienced.However,
最新回复
(
0
)