首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
设总体X在区间[0,θ]上服从均匀分布,X1,X2,…Xn取自总体X的简单随机样本,, X(n)=max(X1,…,Xn). (I)求θ的矩估计量和最大似然估计量; (Ⅱ)求常数a,b,使均为θ的无偏估计,并比较其有效性; (Ⅲ)应用切比雪夫不等式证明:均
设总体X在区间[0,θ]上服从均匀分布,X1,X2,…Xn取自总体X的简单随机样本,, X(n)=max(X1,…,Xn). (I)求θ的矩估计量和最大似然估计量; (Ⅱ)求常数a,b,使均为θ的无偏估计,并比较其有效性; (Ⅲ)应用切比雪夫不等式证明:均
admin
2019-02-26
72
问题
设总体X在区间[0,θ]上服从均匀分布,X
1
,X
2
,…X
n
取自总体X的简单随机样本,
,
X(
n
)=max(X
1
,…,X
n
).
(I)求θ的矩估计量和最大似然估计量;
(Ⅱ)求常数a,b,使
均为θ的无偏估计,并比较其有效性;
(Ⅲ)应用切比雪夫不等式证明:
均为θ的一致性(相合性)估计.
选项
答案
(I)依题意总体X的密度函数、分布函数分别为 [*] 令μ=EX=[*],解得θ=2μ,于是θ的矩估计量为[*]. 又样本X
1
,…,X
n
的似然函数为 [*] L(θ)为θ的单调减函数,且O≤x
i
≤θ,即θ要取大于x
i
的一切值,因此θ的最小取值为max(x
1
,…,x
n
), θ的最大似然估计量[*]=max(X
1
,…,X
n
)=X
(n)
. [*] 为求得b,必须求X
(n)
的分布函数F
(n)
(x)及密度函数f
(n)
(x),由X
(n)
=max(X
1
,…,X
n
)得 [*] [*]
解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/KF04777K
0
考研数学一
相关试题推荐
设的一个特征向量.(I)求常数a,b的值及ξ1所对应的特征值;(Ⅱ)矩阵A可否相似对角化?若A可对角化,对A进行相似对角化;若A不可对角化,说明理由.
设总体X~E(λ),且X1,X2,…,Xn为总体X的简单随机样本,令则E(S12)=_______.
当陨石穿过大气层向地面高速坠落时,陨石表面与空气摩擦产生的高温使陨石燃烧并不断挥发,实验证明,陨石挥发的速率(即体积减少的速率)与陨石表面积成正比,现有一陨石是质量均匀的球体,且在坠落过程中始终保持球状.若它存进入大气层开始燃烧的前3s内,减少了体积的,
设B为三阶非零矩阵,为BX=0的解向量,且AX=α3有解.(I)求常数a,b.(Ⅱ)求BX=0的通解.
设f(x)在[0,2]上连续,在(0,2)内三阶可导,且f(1)=1,f(2)=6.证明:存在ξ∈(0,2),使得f"’(ξ)=9.
设X,Y为两个随机变量,若对任意非零常数a,b有D(aX+bY)=D(aX—bY),下列结论正确的是().
随机试题
A.脱水药B.抗胆碱酯酶药物C.免疫抑制剂D.钾盐E.手术治疗下列病人首选治疗措施是:男性,23岁。3年来多次于夜晚饱餐后次日清晨醒来发现四肢不能活动,大小便正常,吞咽和呼吸正常,数日后恢复,已发作5次。今晨醒
项目建议书是拟建项目单位向政府投资主管部门提出的要求建设某一工程项目的建议文件。项目建议书的主要作用是推荐一个拟建项目,论述其()。
下列关于将其他权益工具重分类为金融负债的说法中,不正确的有()。
分析哈萨克民歌《玛依拉》谱例。要求:(1)说明曲式名称,画出结构图示,写出调式调性。(2)说明乐曲的旋律特点。
甲获得的下列费用中,需要缴纳个人所得税的是()。
根据下列资料,回答问题。下列关于2007—2012年证券市场相关指标,说法正确的是()。
下列各组词语中,没有错别字的一组是:
【2015年第41~42题】基于以下题干:某大学运动会即将召开,经管学院拟组建一支12人的代表队参赛,参赛队员将从该院4个年级的学生中选拔。学校规定:每个年级都须在长跑、短跑、跳高、跳远、铅球等5个项目中选择1~2项参加比赛,其余项目可任意选择;
社会主义法律体系从其构成上看,主要包括()
判断级数的敛散性.
最新回复
(
0
)