已知数列{an}为等比数列，Sn是它的前n项和，若a2．a3=2a1，且a4与2a7的等差中项为，则S5=( )

admin2019-05-05 12

问题已知数列{a_n}为等比数列，S_n是它的前n项和，若a₂．a₃=2a₁，且a₄与2a₇的等差中项为

，则S₅=( )

选项 A、35
B、33
C、31
D、29

答案C

解析设{a_n}的公比为q，则由等比数列的性质知，a₂．a₃=a₁．a₄=2a₁，即a₄=2。由a₄与2a₇的等差中项为

知，a₄+2a₇=2×

，则a₇=

，又a₄=a₁q³=a₁×

=31。

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