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已知数列{an}为等比数列,Sn是它的前n项和,若a2.a3=2a1,且a4与2a7的等差中项为,则S5=( )
已知数列{an}为等比数列,Sn是它的前n项和,若a2.a3=2a1,且a4与2a7的等差中项为,则S5=( )
admin
2019-05-05
29
问题
已知数列{a
n
}为等比数列,S
n
是它的前n项和,若a
2
.a
3
=2a
1
,且a
4
与2a
7
的等差中项为
,则S
5
=( )
选项
A、35
B、33
C、31
D、29
答案
C
解析
设{a
n
}的公比为q,则由等比数列的性质知,a
2
.a
3
=a
1
.a
4
=2a
1
,即a
4
=2。由a
4
与2a
7
的等差中项为
知,a
4
+2a
7
=2×
,则a
7
=
,又a
4
=a
1
q
3
=a
1
×
=31。
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