2. 公务员
  3. 已知抛物线y=-x2*2kx+3k2 (k＞0)交x轴于A，B两点，交y轴于点C，以AB为直径的⊙E交y轴于点D，F，如图，且DF：4，点G是劣弧AD上的动点(不与点A，D重合)，直线CG交x轴于点P。 (1)求抛物线解析式；(2)当直线CG是⊙E的切线时

已知抛物线y=-x2*2kx+3k2 (k＞0)交x轴于A，B两点，交y轴于点C，以AB为直径的⊙E交y轴于点D，F，如图，且DF：4，点G是劣弧AD上的动点(不与点A，D重合)，直线CG交x轴于点P。 (1)求抛物线解析式；(2)当直线CG是⊙E的切线时

admin2007-03-24  100
问题 已知抛物线y=-x2*2kx+3k2 (k＞0)交x轴于A，B两点，交y轴于点C，以AB为直径的⊙E交y轴于点D，F，如图，且DF：4，点G是劣弧AD上的动点(不与点A，D重合)，直线CG交x轴于点P。
(1)求抛物线解析式；(2)当直线CG是⊙E的切线时，求tan∠PCO的值；(3)当直线CG是⊙E的割线时，作GN⊥AB，垂足为点H，交PF于点M，交⊙E于另一点N。设MN=t，GM=u，求u关于t的函数关系式。
选项
答案(1)由点A，B是抛物线与x轴的交点，令-x2-2kx+3k2=0， 解得x1=-3k，x2=k， 则A，B两点的坐标分别为(-3k，0)，(k，0)。 已知抛物线的对称轴方程为x=-k，则E(-k，0)。 由OE2+OD2=DE2， 可得[*]所以抛物线的方程为[*](2)抛物线[*]与y轴的交点C的坐标为(0，4)，E点坐标为[*] 设CP：y=ax+4，由直线CG是⊙E的切线[*] 由M是直线GN和直线PF的交点，[*]
解析
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