将3个球随机地放入4个杯子中，则杯中球的最大个数为2的概率为：

admin2016-07-31 70

问题将3个球随机地放入4个杯子中，则杯中球的最大个数为2的概率为：

选项 A、1／16
B、3／16
C、9／16
D、1／4

答案C

解析显然为古典概型，P(A)=m／n。
一个球一个球地放入杯中，每个球都有4种放法，所以所有可能结果数n=4×4×4=64，事件A“杯中球的最大个数为2”即4个杯中有一个杯子里有2个球，有1个杯子有1个球，还有两个空杯。第一个球有4种放法，从第二个球起有两种情况：①第2个球放到已有一个球的杯中(一种放法)，第3个球可放到3个空杯中任一个(3种放法)；②第2个球放到3个空杯中任一个(3种放法)，第3个球可放到两个有球杯中(2种放法)。则m=4×[1×3+3×2]=36，
因此P(A)=36／64=9／16。

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