将3个球随机地放入4个杯子中,则杯中球的最大个数为2的概率为:

admin2016-07-31  29

问题 将3个球随机地放入4个杯子中,则杯中球的最大个数为2的概率为:

选项 A、1/16
B、3/16
C、9/16
D、1/4

答案C

解析 显然为古典概型,P(A)=m/n。
一个球一个球地放入杯中,每个球都有4种放法,所以所有可能结果数n=4×4×4=64,事件A“杯中球的最大个数为2”即4个杯中有一个杯子里有2个球,有1个杯子有1个球,还有两个空杯。第一个球有4种放法,从第二个球起有两种情况:①第2个球放到已有一个球的杯中(一种放法),第3个球可放到3个空杯中任一个(3种放法);②第2个球放到3个空杯中任一个(3种放法),第3个球可放到两个有球杯中(2种放法)。则m=4×[1×3+3×2]=36,
因此P(A)=36/64=9/16。
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